近期一客户提出需求，要在我们软件中实现一元二次函数的曲线拟合。这个内容之前没有接触过，有点摸不着边。

需求具体一点就是：给出一组数据(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)....(xn,yn)，求多项式 y = ax² + bx +c 中的a、b、c三个参数分别是多少，java实现。

严格来说，a, b, c三个参数只是根据现有数据和特定公式拟合出来的，属于“估计”值。

首先从百度查，基本查不到；

然后用bing，英文查，大概找到了一点门道，了解到了Apache的commons-math这个包；

然后再用百度查commons-math，然后就找到了不少内容, 比如下面这篇文章：

https://www.jb51.net/article/126265.htm

经过一番尝试，实际发现可以非常简单地实现（查到的文章和博客写的代码都太多了，而且雷同），代码如下：

import org.apache.commons.math3.fitting.PolynomialCurveFitter;
import org.apache.commons.math3.fitting.WeightedObservedPoints;

//...

double[] x = new double[]{1, 2, 3, 4, 5};
double[] y = new double[]{19,33,53,79,111};
		  
WeightedObservedPoints points = new WeightedObservedPoints(); 	 
for(int i = 0; i < x.length; i++) { //把数据点加入观察的序列
	points.add(x[i], y[i]);
}
		
PolynomialCurveFitter fitter = PolynomialCurveFitter.create(2);  //指定多项式阶数 
double[] result = fitter.fit(points.toList());  // 曲线拟合，结果保存于数组
		 
for(int i = 0; i < result.length; i++) {
	System.out.println(result[i]);
}

//本例输出：
/*
10.999999999999996
 5.000000000000003
 2.9999999999999996
*/

用的测试公式为 y = 3x² + 5x + 11, 数据点入上面代码中所示，拟合出来的三个参数根据阶数由低到高为：

2.999，5.000，10.999 

基本正确。

这次收获不小。