| road |
| 难度级别： A； 编程语言：不限；运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：131072KB； 代码长度限制：102400B |
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试题描述
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某国有N个城市，这N个城市由M条双向道路连接。现在这些道路都很破旧，而*希望开支尽量少，因此*决定只改建这M条道路中的N-1条，这N-1条道路恰好能够构成一棵树。*将公路分成两级：一级公路和二级公路。修建一级公路需要的费用较高，但是一级公路上的车速较快。因此*要求在这N-1条公路中至少修建K条一级公路，其余的修建二级公路。*希望修建费用最大的那条公路的修建费用尽量小，请帮助*解决这个问题。 |
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输入
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第一行，三个整数N、K、M。
接下来的M行，每行四个整数a、b、c1、c2，表示在a和b之间原来有一条道路，将这条道路改建成一级公路需要的费用为c1，改建成二级公路的费用为c2。 |
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输出
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一行，一个整数，表示修建费用最大的那条公路的修建费用的最小值。
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输入示例
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10 4 20
3 9 6 3 1 3 4 1 5 3 10 2 8 9 8 7 6 8 8 3 7 1 3 2 4 9 9 5 10 8 9 1 2 6 9 1 6 7 9 8 2 6 2 1 3 8 9 5 3 2 9 6 1 6 10 3 5 6 3 1 2 7 6 1 7 8 6 2 10 9 2 1 7 1 10 2 |
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输出示例
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5
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其他说明
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对于20%的数据，1<=N<=100，1<=M<=150；
对于40%的数据，1<=N<=2000，1<=M<=5000； 对于全部的数据，1<=N<=10000，1<=M<=20000，1<=c2<=c1<=30000。 |
题解：在最小生成树的基础上先满足k个1，再补其他的2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=+,maxm=+,inf=-1u>>;
struct edge{int x,y,w;}e1[maxm],e2[maxm];
bool operator<(const edge&a,const edge&b){return a.w<b.w;}
int n,m,k,fa[maxn];
int findset(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=findset(fa[x]);}
bool check(int lim){
int num=,tot=n;for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=;i<m;i++){
if(e1[i].w>lim)break;
int f1=findset(e1[i].x),f2=findset(e1[i].y);
if(f1!=f2)fa[f1]=f2,num++,tot--;
}if(num<k)return false;
for(int i=;i<m;i++){
if(e2[i].w>lim)break;
int f1=findset(e2[i].x),f2=findset(e2[i].y);
if(f1!=f2)fa[f1]=f2,tot--;
}return tot==?true:false;
}
inline int read(){
int x=,sig=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=*x+ch-'';
return sig?x:-x;
}
inline void write(int x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
}
void init(){
n=read();k=read();m=read();int x,y;
for(int i=;i<m;i++)x=read(),y=read(),e1[i]=(edge){x,y,read()},e2[i]=(edge){x,y,read()};
sort(e1,e1+m);sort(e2,e2+m);
int L=,R=,M;
while(L<R){
M=L+R>>;if(check(M))R=M;else L=M+;
}write(L);
return;
}
void work(){
return;
}
void print(){
return;
}
int main(){init();work();print();return ;}