题目链接：
https://vjudge.net/problem/POJ-2031
题目大意：
就是给出三维坐标系上的一些球的球心坐标和其半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球有重叠的部分则算为已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。
思路：
MST模板+空间距离计算
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e2 + ;
const int INF = << ;
int dir[][] = {,,,,-,,,-};
int T, n, m, x;
struct node
{
double x, y, z, r;
node(){}
node(double x, double y, double z, double r):x(x), y(y), z(z), r(r){}
};
node a[maxn];
double Map[maxn][maxn];//存图
double lowcost[maxn], mst[maxn];
void prim(int u)//最小生成树起点
{
double sum_mst = ;//最小生成树权值
for(int i = ; i <= n; i++)//初始化两个数组
{
lowcost[i] = Map[u][i];
mst[i] = u;
}
mst[u] = -;//设置成-1表示已经加入mst
for(int i = ; i <= n; i++)
{
double minn = INF;
int v = -;
//在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
for(int j = ; j <= n; j++)
{
if(mst[j] != - && lowcost[j] < minn)
{
v = j;
minn = lowcost[j];
}
}
if(v != -)//v=-1表示未找到最小的边,
{//v表示当前距离mst最短的点
//printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
mst[v] = -;
sum_mst += lowcost[v];
for(int j = ; j <= n; j++)//更新最短边
{
if(mst[j] != - && lowcost[j] > Map[v][j])
{
lowcost[j] = Map[v][j];
mst[j] = v;
}
}
}
}
//printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);
printf("%.3f\n", sum_mst);
}
double f(int i, int j)
{
double l;
l = sqrt((a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y) + (a[i].z - a[j].z) * (a[i].z - a[j].z));
l = l - a[i].r - a[j].r;
if(l <= )return ;
else return l;
}
int main()
{
while(cin >> n && n)
{
for(int i = ; i <= n; i++)cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z >> a[i].r;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
for(int j = i; j <= n; j++)
{
Map[i][j] = Map[j][i] = f(i, j);
}
}
prim();
}
return ;
}