C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分
为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城
市的标号从 1~ n,阿龙决定从 1 号城市出发,并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中,任何城市可以重复经过多次,但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球,并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游,他决定
这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市,城市的编号和道路连接情况如下图,单向箭头表示这条道路
为单向通行,双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,1。
阿龙可以选择如下一条线路:1->2->3->5,并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球,在 3
号城市以 5 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5,并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格
买入水晶球,在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 5。
现在给出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况)。请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。
INPUT:
输入文件名为 trade.in。
第一行包含 2 个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这 n 个城
市的商品价格。
接下来 m 行,每行有 3 个正整数,x,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1,
表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路;如果 z=2,表示这条道路为城市 x 和城市
y 之间的双向道路。
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
OUTPUT:
输出文件 trade.out 共 1 行,包含 1 个整数,表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易,
则输出 0。
5
思路:
用双向SPFA建一个反向图和一个正向图。
正向图用SPFA算出最小值。
反向图算出最大值。
然后AC!!!
CPP:
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
int m,n;
int prize[maxn],len=,linkk[maxn],len2=,linkk2[maxn];
int pr[maxn],pr2[maxn];
int vis[maxn],q[maxn];
struct node
{
int x,y,v;
}e[maxn*],e2[maxn*]; void init(int xx,int yy)
{
e[++len].y=linkk[xx];linkk[xx]=len;
e[len].x=yy;e[len].v=;
} void init2(int xx,int yy)
{
e2[++len2].y=linkk2[xx];linkk2[xx]=len2;
e2[len2].x=yy;e2[len2].v=;
} void SPFA()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(q,,sizeof(q));
memset(pr,,sizeof(pr));
int head=,tail=;
vis[]=;q[tail]=;
while(head<=tail)
{
int tn=q[++head];vis[tn]=;
int te=linkk[tn];
if(prize[tn]<pr[tn])
pr[tn]=prize[tn];
for(int i=te;i;i=e[i].y)
{
int tmp=e[i].x;
if(pr[tmp]>prize[tn])
{
pr[tmp]=prize[tn];
if(vis[tmp]==)
{
q[++tail]=tmp;
vis[tmp]=;
if(tail>)
tail=;
}
}
}
if(head>)
head=;
}
} void spfa()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(q,,sizeof(q));
memset(pr2,,sizeof(pr2));
int head=,tail=;
vis[n]=;q[tail]=n;
while(head<=tail)
{
int tn=q[++head];vis[tn]=;
int te=linkk2[tn];
if(prize[tn]>pr2[tn])
pr2[tn]=prize[tn];
for(int i=te;i;i=e2[i].y)
{
int tmp=e2[i].x;
if(prize[tn]>pr2[tmp])
{
pr2[tmp]=prize[tn];
if(vis[tmp]==)
{
q[++tail]=tmp;
vis[tmp]=;
if(tail>)
tail=;
}
}
}
if(head>)
head=;
}
} int main()
{
/*freopen("2.in","r",stdin);
freopen("2.out","w",stdout);*/
//ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>prize[i];
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
if(c==)
{
init(a,b);
init2(b,a);
}
if(c==)
{
init(a,b);
init(b,a);
init2(a,b);
init2(b,a);
}
}
SPFA();
spfa();
int maxx=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(pr2[i]-pr[i]>maxx)
maxx=pr2[i]-pr[i];
}
/*for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<pr[i]<<" "<<pr2[i]<<endl;*/
cout<<maxx<<endl;
return ;
}