[LeetCode] Inorder Successor in BST 二叉搜索树中的中序后继节点

Given a binary search tree and a node in it, find the in-order successor of that node in the BST.

Note: If the given node has no in-order successor in the tree, return null.

这道题让我们求二叉搜索树的某个节点的中序后继节点,那么我们根据BST的性质知道其中序遍历的结果是有序的, 是我最先用的方法是用迭代的中序遍历方法,然后用一个bool型的变量b,初始化为false,我们进行中序遍历,对于遍历到的节点,我们首先看如果此时b已经为true,说明之前遍历到了p,那么此时我们返回当前节点,如果b仍为false,我们看遍历到的节点和p是否相同,如果相同,我们此时将b赋为true,那么下一个遍历到的节点就能返回了,参见代码如下:

解法一:

class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        stack<TreeNode*> s;
        bool b = false;
        TreeNode *t = root;
        while (t || !s.empty()) {
            while (t) {
                s.push(t);
                t = t->left;
            }
            t = s.top(); s.pop();
            if (b) return t;
            if (t == p) b = true;
            t = t->right;
        }
        return NULL;
    }
};

下面这种方法是用的中序遍历的递归写法,我们需要两个全局变量pre和suc,分别用来记录祖先节点和后继节点,我们初始化将他们都赋为NULL,然后在进行递归中序遍历时,对于遍历到的节点,我们首先看pre和p是否相同,如果相同,则suc赋为当前节点,然后将pre赋为root,那么在遍历下一个节点时,pre就起到记录上一个节点的作用,参见代码如下:

解法二:

class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        if (!p) return NULL;
        inorder(root, p);
        return suc;
    }
    void inorder(TreeNode *root, TreeNode *p) {
        if (!root) return;
        inorder(root->left, p);
        if (pre == p) suc = root;
        pre = root;
        inorder(root->right, p);
    }
private:
    TreeNode *pre = NULL, *suc = NULL;
};

再来看一种更简单的方法,这种方法充分地利用到了BST的性质,我们首先看根节点值和p节点值的大小,如果根节点值大,说明p节点肯定在左子树中,那么此时我们先将res赋为root,然后root移到其左子节点,循环的条件是root存在,我们再比较此时root值和p节点值的大小,如果还是root值大,我们重复上面的操作,如果p节点值,那么我们将root移到其右子节点,这样当root为空时,res指向的就是p的后继节点,参见代码如下:

解法三:

class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        TreeNode *res = NULL;
        while (root) {
            if (root->val > p->val) {
                res = root;
                root = root->left;
            } else root = root->right;
        }
        return res;
    }
};

上面那种方法也可以写成递归形式,写法也比较简洁,但是需要把思路理清,当根节点值小于等于p节点值,说明p的后继节点一定在右子树中,所以对右子节点递归调用此函数,如果根节点值大于p节点值,那么有可能根节点就是p的后继节点,或者左子树中的某个节点是p的后继节点,所以先对左子节点递归调用此函数,如果返回空,说明根节点是后继节点,返回即可,如果不为空,则将那个节点返回,参见代码如下:

解法四:

class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        if (!root) return NULL;
        if (root->val <= p->val) {
            return inorderSuccessor(root->right, p);
        } else {
            TreeNode *left = inorderSuccessor(root->left, p);
            return left ? left : root;
        }
    }
};

本文转自博客园Grandyang的博客,原文链接:二叉搜索树中的中序后继节点[LeetCode] Inorder Successor in BST ,如需转载请自行联系原博主。

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