leetcode 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
题目描述
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
解题思路
在前序、中序、后序三个序列中，能够完成一个二叉树重建的包括前序、中序，中序、后序；意思是三个序列要构造一个二叉树必须包括中序遍历。在中序和后序构造二叉树的过程中，postorder序列的最后一个节点就是根节点，根据根节点可以在中序中找到左右子树，那该题举例子，postorder=[9,15,7,20,3]，inorder=[9,3,15,20,7]，那么3就是根节点，根据postorder中的根节点3，可在inorder中找到左右子树的元素，左子树inorderLeft为[9]，inorderRight右子树为[15,20,7]，然后再把postorder分成左右子树，左子树postorderLeft[9]，右子树postorderRight[15,7,20]，同样的继续这样的操作，找到左右子树的根节点，一直到空，就可构建整个二叉树。代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
// 序列是否为空
if(inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0){
return NULL;
}
return build(inorder, 0, inorder.size()-1, postorder, 0, postorder.size()-1);
}
/*
* 递归函数
*/
TreeNode* build(vector<int>& inorder, int inL, int inR, vector<int>& postorder, int postL, int postR){
// 如果中序的左侧下标超过右侧下标，那么结束递归
if(inL > inR){
return NULL;
}
// 定义根节点，根节点为每个后序的最后一个位置，即右侧下标对应的元素
TreeNode* root = new TreeNode(postorder[postR]);
int index = inL; // 查找后序最右侧的元素在中序中的位置
while(inL <= inR && inorder[index] != postorder[postR]){
index++;
}
int len = index - inL; // 计算长度，根据长度可以拆分左右子树
// 左子树
root->left = build(inorder, inL, inL+len-1, postorder, postL, postL+len-1);
// 右子树
root->right = build(inorder, inL+len+1, inR, postorder, postL+len, postR-1);
return root;
}
};
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