106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目描述

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

---

题解：

中序遍历：左子树 根节点 右子树

后序遍历：左子树 右子树 根节点

所以，在中序遍历中找到根节点位置，然后递归构建左右子树就行。跟 从前序与中序遍历序列构造二叉树 思路一致。

时间复杂度： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

额外空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void build( TreeNode*& root, int l1, int r1, int l2, int r2, vector<int>& inorder, vector<int>& postorder ) {
        if ( l1 > r1 ) return;
        int p;
        for ( p = l1; inorder[p] != postorder[r2]; ++p );
        int gap = p - l1;
        root = new TreeNode( postorder[r2] );
        build( root->left, l1, p - 1, l2, gap + l2 - 1, inorder, postorder );
        build( root->right, p + 1, r1, gap + l2, r2 - 1, inorder, postorder );
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        TreeNode *root = nullptr;
        build ( root, 0, inorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1, inorder, postorder );
        return root;
    }
};
/*
时间：36ms，击败：44.08%
内存：24.8MB，击败：40.43%
*/

建树过程中查找根节点位置可以使用哈希表优化：

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

额外空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> hash;
    void build( TreeNode*& root, int l1, int r1, int l2, int r2, vector<int>& inorder, vector<int>& postorder ) {
        if ( l1 > r1 ) return;
        int p = hash[postorder[r2]];
        int gap = p - l1;
        root = new TreeNode( postorder[r2] );
        build( root->left, l1, p - 1, l2, gap + l2 - 1, inorder, postorder );
        build( root->right, p + 1, r1, gap + l2, r2 - 1, inorder, postorder );
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        TreeNode *root = nullptr;
        for ( int i = 0; i < inorder.size(); ++i )
            hash[inorder[i]] = i;
        build ( root, 0, inorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1, inorder, postorder );
        return root;
    }
};
/*
时间：12ms，击败：98.12%
内存：25.1MB，击败：39.99%
*/