思路

欧拉定理

当a与m互质时

扩展欧拉定理

当a与m不互质且\(b\ge \phi(m)\)时，

当\(b<\phi(m)\)时，不一定正确

代码

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#define int long long

using namespace std;

int phi(int n){

    int ans=n,x=n;

    int up=sqrt(n+0.5);

    for(int i=2;i<=up;i++){

        if(x%i==0){

            ans=ans/i*(i-1);

            while(x%i==0)

                x/=i;

        }

    }

    if(x>1)

        ans=ans/x*(x-1);

    return ans;

}

int pow(int a,int b,int mod){

    int ans=1;

    while(b){

        if(b&1)

            ans=(ans*a)%mod;

        a=(a*a)%mod;

        b>>=1;

    }

    return ans;

}

char t[20001000];

signed main(){

    int a=0,b=0,c=0,f=true;

    scanf("%lld %lld",&a,&b);

    int mod=phi(b);

    scanf("%s",t+1);

    int len=strlen(t+1);

    for(int i=1;i<=len;i++){

        c=c*10+t[i]-'0';

        if(c>=mod){

            f=false;

            c%=mod;

        }

    }

    if(!f)

        c+=mod;

    printf("%lld\n",pow(a,c,b));

    return 0;

}