我们首先给出结论:
我们随便找一颗生成树
把单元环拉进线性基。
单元环定义为:仅由一条非树边构成的环。
我们可以证明任意大环一定都一个或多个环的点集异或。
读者可以自己画图证明一下。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL num[70];
bool insert(LL x) {
for (int i=63;i>=0;i--)
if ((x>>i)&1) {
if (!num[i]) {
num[i]=x;
return true;
}
x^=num[i];
}
return false;
}
LL query(LL x) {
LL res=x;
for (int i=63;i>=0;i--)
if ((res^num[i])>res)
res^=num[i];
return res;
}
struct edge {
int to,next;
LL w;
}e[200010];
int head[50010],ecnt;
inline void adde(int from,int to,LL w) {
e[++ecnt]=(edge){to,head[from],w},head[from]=ecnt;
e[++ecnt]=(edge){from,head[to],w},head[to]=ecnt;
}
int vis[50010];LL del[50010];
void dfs(int u,LL res) {
del[u]=res,vis[u]=1;
for (int i=head[u];i;i=e[i].next)
if (!vis[e[i].to]) dfs(e[i].to,res^e[i].w);
else insert(res^e[i].w^del[e[i].to]);
}
int main() {
int n,m,a,b;LL c;scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c),adde(a,b,c);
dfs(1,0);
printf("%lld\n",query(del[n]));
}