给定一个长度为 n 的整数数组 nums
,数组中所有的数字都在 0∼n−1 的范围内。
数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。
请找出数组中任意一个重复的数字。
注意:如果某些数字不在 0∼n−1 的范围内,或数组中不包含重复数字,则返回 -1;
样例
给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。
返回 2 或 3。
算法
(数组遍历) O(n)O(n)
首先遍历一遍数组,如果存在某个数不在0到n-1的范围内,则返回-1。
下面的算法的主要思想是把每个数放到对应的位置上,即让 nums[i] = i。
从前往后遍历数组中的所有数,假设当前遍历到的数是 nums[i]=x,那么:
如果x != i && nums[x] == x,则说明 x 出现了多次,直接返回 x 即可;
如果nums[x] != x,那我们就把 xx 交换到正确的位置上,即 swap(nums[x], nums[i]),交换完之后如果nums[i] != i,则重复进行该操作。由于每次交换都会将一个数放在正确的位置上,所以swap操作最多会进行 n 次,不会发生死循环。
循环结束后,如果没有找到任何重复的数,则返回-1。
时间复杂度分析
每次swap操作都会将一个数放在正确的位置上,最后一次swap会将两个数同时放到正确位置上,一共只有 n 个数和 n 个位置,所以swap最多会进行 n−1 次。所以总时间复杂度是 O(n)。
C++ 代码
class Solution {
public:
int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
for (auto x : nums)//就是一次遍历
if (x < 0 || x >= n)
return -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
while (nums[nums[i]] != nums[i])swap(nums[i], nums[nums[i]]);
if (nums[i] != i) return nums[i];
}
return -1;
}
};
作者:yxc
链接:https://www.acwing.com/solution/acwing/content/707/
来源:AcWing
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这是真的牛逼。