归并排序（Merge）是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

归并排序算法稳定，数组需要O(n)的额外空间，链表需要O(log(n))的额外空间，时间复杂度为O(nlog(n))，算法不是自适应的，不需要对数据的随机读取。

工作原理：

1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

代码实现：

1. public void mergeSort(){    
2. long[] workSpace = new long[nElems];    
3. recMergeSort(workSpace,0,nElems-1);    
4. }    
5. private void recMergeSort(long[] workSpace, int lowerBound, int upperBound){    
6. if(lowerBound == upperBound){    
7. return;    
8. }    
9. else{    
10. int mid=(lowerBound+upperBound)/2;    
11. recMergeSort(workSpace, lowerBound, mid);    
12. recMergeSort(workSpace, mid+1, upperBound);    
13. merge(workSpace, lowerBound, mid+1, upperBound);    
14. }    
15. }    
16. private void merge(long[] workSpace, int lowPtr, int highPtr, int upperBound){    
17. int j = 0;    
18. int lowerBound = lowPtr;    
19. int mid = highPtr - 1;    
20. int n = upperBound-lowerBound+1;    
21. while(lowPtr<=mid&&highPtr<=upperBound){    
22. if(theArray[lowPtr]<theArray[highPtr]){    
23. workSpace[j++]=theArray[lowPtr++];    
24. }    
25. else{    
26. workSpace[j++]=theArray[highPtr++];    
27. }    
28. }    
29. while(lowPtr<=mid){    
30. workSpace[j++] = theArray[lowPtr++];    
31. }    
32. while(highPtr<=upperBound){    
33. workSpace[j++] = theArray[highPtr++];    
34. }    
35. for(j=0;j<n;j++){    
36. theArray[lowerBound+j]=workSpace[j];    
37. }    
38. }  

归并排序是比较稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.