tyvj P1403 关押罪犯 题解

P1403 [NOIP2010]关押罪犯
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

   S 城现有两座*,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时 可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯 被关押在同一*,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件。
    每年年末,警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。
    在
详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱
帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的
影响力最小?这个最小值是多少?

输入格式

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数N 和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M 行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<=aj<bj<N,0<cj<=1,000,000,000 且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式

输出共1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件,请输出0。

测试样例1

输入

4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

输出

3512

备注

【数据范围】
对于30%的数据有N≤ 15。
对于70%的数据有N≤ 2000,M≤ 50000。
对于100%的数据有N≤ 20000,M≤ 100000。
——————————————我是分割线————————————————————————
【解法一】
使用并查集,最快的方法。
一开始没注意数据范围,数组开小了,导致最后4个点RE,一个多钟头才查出来T_T
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 100001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
#define p 23333333333333333
using namespace std;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int f[maxn];
struct sd
{
int a;
int b;
int c;
int next;
}edge[maxn];
bool cmp(const sd& x,const sd& y)
{
return x.c>y.c;
}
int find(int x)
{
return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
int head[maxn];
int cnt=;
int addedge(int x,int y,int v)
{
cnt++;
edge[cnt].a=x;
edge[cnt].b=y;
edge[cnt].c=v;
edge[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt;
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
int n,m;
cin>>n>>m;
F(i,,m){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
addedge(x,y,z);
}
int x,y;
for(int i=;i<=n*;i++)
f[i]=i;
sort(edge+,edge+m+,cmp);
F(i,,m){
x=find(edge[i].a);
y=find(edge[i].b);
if(x==y)
{
cout<<edge[i].c;
return ;
}
f[y]=find(edge[i].a+n);
f[x]=find(edge[i].b+n);
}
cout<<""<<endl;
return ;
}

tyvj 1403(1)

【解法二】

二分+二分图染色

前向星存储信息,用a数组单独储存怨气值,增加0(若无冲突,则输出0。

将a数组从小到大排序,二份答案。

若当前大于等于mid的关系能满足二分图的要求(用到二分图染色判定),则说明解小于等于mid,r=mid,否则说明解大于mid,就将L赋值为mid+1。

开了全局变量n、m后在主函数中又开了一次,导致错误,只输出0。又查了一个钟头........(大哭)

 /*
Problem:tyvj 1403
By:S.B.S.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 200001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct EDGE
{
int y;
int z;
int next;
}edge[maxn];
int tot,it,n,m;
int head[maxn],b[maxn],a[maxn];
bool pd;
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
edge[++tot].y=y;
edge[tot].z=z;
edge[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
}
int cmp(int a,int b)
{
return a<b;
}
inline void dfs(int x,int d)
{
if(pd==false) return;
b[x]=d;
for(int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].z>it)
{
// cout<<(int)pd<<endl;
if(b[edge[i].y]==-) dfs(edge[i].y,-d);
else
{
if(b[edge[i].y]==d)
{
pd=false;
return;
}
}
}
}
}
inline bool ok(int mm)
{
M(b,-);
pd=true;
it=a[mm];
// cout<<it<<endl; cout<<endl;
F(i,,n)
{
if(b[i]==-) dfs(i,);
}
return pd;
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
// int n,m;
cin>>n>>m;
int x,y,z;
tot=;
M(head,);
F(i,,m)
{
cin>>x>>y>>z;
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
a[i+]=z;
}
// for(int i=1;i<=tot;i++)cout<<edge[i].y<<' '<<edge[i].z<<' '<<edge[i].next<<endl;
a[]=;
sort(a+,a++m,cmp);
// for(int i=1;i<=m+1;i++)cout<<a[i]<<' ';
// cout<<endl;
int left=,right=m+,mid;
while(left<right)
{
mid=(left+right)/;
// cout<<left<<' '<<right<<' '<<mid<<endl;
if(ok(mid)==true) right=mid;
else left=mid+;
}
cout<<a[left]<<endl;
return ;
}
/*
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
*/

tyvj 1403(2)

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