TYVJ P1403 [NOIP2010]关押罪犯

TYVJ的编译器总是要搞点岔子出来,上次是double必须用f输出而不能用lf,这次又不知道为何CE

于是去了洛谷P1525测试,AC

题目描述

S 城现有两座*,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末,警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是多少?

输入输出格式

输入格式:

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ,0 < cj≤ 1,000,000,000,且每对罪犯组合只出现一次。


输出格式:

共1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件,请输出0。

输入输出样例

输入样例#1:
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
输出样例#1:
3512

说明

【输入输出样例说明】罪犯之间的怨气值如下面左图所示,右图所示为罪犯的分配方法,市长看到的冲突事件影响力是3512(由2 号和3 号罪犯引发)。其他任何分法都不会比这个分法更优。

TYVJ P1403 [NOIP2010]关押罪犯

【数据范围】对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000,M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000,M≤ 100000。

1、并查集解法

  简单又快捷,详见之前写过的题解,链接:

  http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5557982.html

2、二分+二分图染色

  并不简单也并不快捷,用来练习分治算法。

  先根据罪犯间的关系建好图。

  二分在所有边权值中查找答案,每次在图中对边权大于当前所尝试答案的边进行染色,如果都染色成功,说明当前答案可行,则继续寻找更小的答案;如果染色不成功,说明当前答案不正确,则继续尝试更大的答案。

 #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxm=;
const int mxn=;
int cnt=;
int uplimit=;
int n,m;
int color[mxn];
int mid;
vector<int>eg[mxn];
vector<int>w[mxn];
struct edge{
int x,y;
int d;
}e[mxm];
int cmp(const edge a,const edge b){
return a.d>b.d;
}
void build(){//建图
for(int i=;i<=m;i++){
eg[e[i].x].push_back(e[i].y);
w[e[i].x].push_back(e[i].d);
eg[e[i].y].push_back(e[i].x);
w[e[i].y].push_back(e[i].d);
}
return;
}
bool dfs(int x,int fa){//dfs判断二分情况
if(color[x]==color[fa] && color[x]!=-)return ;//矛盾
if(color[x]==!color[fa])return ;//可行
color[x]= !color[fa];
for(int i=;i<eg[x].size();i++){
int v=eg[x][i];
if(v!=fa && w[x][i]>e[mid].d)
if(!dfs(v,x))return ;
}
return ;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j;
int u,v,d;
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
e[++cnt].x=u;e[cnt].y=v;e[cnt].d=d;
}
sort(e+,e+m+,cmp);//边权从大到小排序
build();//建图
int l,r;
l=;r=m;//在所有边中二分查找
int ans=;
while(l<=r){
bool flag=;
memset(color,-,sizeof(color));//重置染色状态
color[]=;
mid=(l+r)>>;
for(i=;i<=n;i++){
if(color[i]==-)
if(dfs(i,)==false){
flag=;//不成立
break;
}
}
if(flag)r=mid-;
else{
ans=e[mid].d;//保存答案
l=mid+;//更新边界
}
}
if(m==)ans=;
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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