【题目链接】
【题目考点】
1. 枚举
2. 循环嵌套
3. 数字拆分
4. 完全平方数
如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方,那么这个正整数 a 叫做完全平方数。
要判断一个整数a是不是完全平方数,可以对a开方再向下取整,结果为b。再看b的平方是否等于a,如果相等,那么a是完全平方数,否则不是。
即:
b
=
⌊
a
⌋
b = \lfloor \sqrt{a} \rfloor
b=⌊a
⌋,判断
b
∗
b
=
a
b*b = a
b∗b=a,如果是,那么a是完全平方数,否则a不是。
相应的c++函数写为:
bool isPerfectSquare(int a)
{
int n = sqrt(a);
return a == n*n;
}
【解题思路】
解法1:
要得到aabb形式的整数,可以分别枚举a,b,范围为0~9,构成形如aabb的数字。
判断这个数字是不是完全平方数。
解法2:
遍历1000~9999的数字,对每个数字做数字拆分,找到其中千位等于百位,且十位等于个位的数字,再判断这个数字是不是完全平方数
【题解代码】
解法1:分别枚举a,b
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int d, num;
for(int i = 1; i <= 9; ++i)
for(int j = 0; j <= 9; ++j)
{
num = i*1000+i*100+j*10+j;
d = sqrt(num);//sqrt()结果是浮点型,赋值给整型d后,向下取整
if(num == d*d)
cout << num << endl;
}
return 0;
}
解法2:遍历1000~9999,进行数字拆分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c, d, e;
for(int i = 1000; i <= 9999; ++i)
{
a = i/1000;//千位
b = i/100%10;//百位
c = i/10%10;//十位
d = i%10;//个位
if(a == b && c == d)
{
e = sqrt(i);
if(e*e == i)
cout << i << endl;
}
}
return 0;
}