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洛谷 P2296 寻找道路
JDOJ 2889: [NOIP2014]寻找道路 D2 T2
Description
在有向图 G中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
- 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
- 在满足条件1的情况下使路径最短。
注意：图 G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
Input
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n和 m，表示图有 n个点和 m条边。
接下来的 m行每行 2个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x指向点y。最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t，表示起点为 s，终点为 t。
Output
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出 -1。
Sample Input
Input I: 3 2 1 2 2 1 1 3 Input II: 6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
Sample Output
Output I: -1 Output II: 3
HINT
【样例I说明】
如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点 1与终点 3不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出-1。
【样例II说明】
如上图所示，满足条件的路径为 1->3->4->5。注意点 2不能在答案路径中，因为点 2连了一条边到点 6，而点 6不与终点 5连通。
【数据说明】
对于 30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20；
对于 60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000；
对于 100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0< x，y，s，t≤n，x≠t。
Source
题解：
很容易判断是最短路的题目。终点就是如何判断这个点到底能走还是不能走。解决这个问题的方式也好想，就是反向建图，方法一是反向建图跑最短路，如果节点没被更新就说明不可达。方法二是直接开始搜索，凡是可达的点都可以被搜到。因为反图跑最短路代码不好写（主要是数组名比较复杂），所以考虑直接使用宽搜解决。
这里还要考虑一个问题，就是题目中所说的“一个点的所有出点都和终点直接或间接相连”，那么宽搜出来的答案，即宽搜得出的与终点相连的点并不全部符合题意，还需要再行删除。建议再开一个标记数组，把宽搜得出的标记数组复制上去，要不然会再更新的时候被更改。
最后的最短路直接跑SPFA即可。（考场还是建议用DIJ，SPFA随随便便就能被卡）
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
vector<int>v[10005];
bool cando[10005],er[10005];
queue<int>q;
int st,ed;
int dist[10005];
void bfs(int ed)
{
cando[ed]=1;
q.push(ed);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0,j=v[x].size();i<j;i++)
if(!cando[v[x][i]])
{
cando[v[x][i]]=1;
q.push(v[x][i]);
}
}
}
void spfa(int ed)
{
q.push(ed);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0,j=v[x].size();i<j;i++)
if(er[v[x][i]])
{
q.push(v[x][i]);
er[v[x][i]]=0;
dist[v[x][i]]=dist[x]+1;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a==b)
continue;
v[b].push_back(a);
}
scanf("%d%d",&st,&ed);
bfs(ed);
memcpy(er,cando,sizeof(cando));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!cando[i])
for(int j=0,k=v[i].size();j<k;j++)
if(er[v[i][j]])
er[v[i][j]]=0;
spfa(ed);
if(dist[st]==0)
{
printf("-1");
return 0;
}
else
{
printf("%d",dist[st]);
return 0;
}
}------------恢复内容结束------------
洛谷 P2296 寻找道路
JDOJ 2889: [NOIP2014]寻找道路 D2 T2
Description
在有向图 G中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
- 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
- 在满足条件1的情况下使路径最短。
注意：图 G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
Input
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n和 m，表示图有 n个点和 m条边。
接下来的 m行每行 2个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x指向点y。最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t，表示起点为 s，终点为 t。
Output
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出 -1。
Sample Input
Input I: 3 2 1 2 2 1 1 3 Input II: 6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
Sample Output
Output I: -1 Output II: 3
HINT
【样例I说明】
如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点 1与终点 3不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出-1。
【样例II说明】
如上图所示，满足条件的路径为 1->3->4->5。注意点 2不能在答案路径中，因为点 2连了一条边到点 6，而点 6不与终点 5连通。
【数据说明】
对于 30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20；
对于 60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000；
对于 100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0< x，y，s，t≤n，x≠t。
Source
题解：
很容易判断是最短路的题目。终点就是如何判断这个点到底能走还是不能走。解决这个问题的方式也好想，就是反向建图，方法一是反向建图跑最短路，如果节点没被更新就说明不可达。方法二是直接开始搜索，凡是可达的点都可以被搜到。因为反图跑最短路代码不好写（主要是数组名比较复杂），所以考虑直接使用宽搜解决。
这里还要考虑一个问题，就是题目中所说的“一个点的所有出点都和终点直接或间接相连”，那么宽搜出来的答案，即宽搜得出的与终点相连的点并不全部符合题意，还需要再行删除。建议再开一个标记数组，把宽搜得出的标记数组复制上去，要不然会再更新的时候被更改。
最后的最短路直接跑SPFA即可。（考场还是建议用DIJ，SPFA随随便便就能被卡）
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
vector<int>v[10005];
bool cando[10005],er[10005];
queue<int>q;
int st,ed;
int dist[10005];
void bfs(int ed)
{
cando[ed]=1;
q.push(ed);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0,j=v[x].size();i<j;i++)
if(!cando[v[x][i]])
{
cando[v[x][i]]=1;
q.push(v[x][i]);
}
}
}
void spfa(int ed)
{
q.push(ed);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0,j=v[x].size();i<j;i++)
if(er[v[x][i]])
{
q.push(v[x][i]);
er[v[x][i]]=0;
dist[v[x][i]]=dist[x]+1;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a==b)
continue;
v[b].push_back(a);
}
scanf("%d%d",&st,&ed);
bfs(ed);
memcpy(er,cando,sizeof(cando));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!cando[i])
for(int j=0,k=v[i].size();j<k;j++)
if(er[v[i][j]])
er[v[i][j]]=0;
spfa(ed);
if(dist[st]==0)
{
printf("-1");
return 0;
}
else
{
printf("%d",dist[st]);
return 0;
}
}