codeforces 700A

题意：n个同学，要走长度为L的路到目的地，速度为v1，这条路上有公交车，速度为v2，公交车最多坐k人，问最短需要多少时间能让所有同学到目的地

思路：首先这个公交车是可以不必须到目的地的，所有过程一定是公交车先送k人到a点，然后返回再送k人到b点，易知b > a是最优的，并且可以知道每个人坐车的时间是相同的情况下答案才会最优（有点难想到），故我们这题围绕着公交车来写。令p = n / k + (n % k != 0) , 设t1位每个人乘坐汽车的时间，t2为车子送到目的地后再遇到学生的时间，可以得到三个方程组：①t1 * v2 + (t - t1) * v1 = L ②t1 * v2 = t1 * v1 + (v1 + v2) * t2 ③t1 * p + t2 * (p - 1) = t，那么就可以进行二分check( t )，可以发现传进check里的 t 越大，check返回的 t 就越小，所以最终他俩相同就是答案。注意该题的 eps 精度过高会T，而且要输出二分右区间，否则会wa

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define bug cout << "----\n"
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define llinf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define endl '\n'
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
typedef long long ll;
ll Mod = 1e9 + 7;
const int N = 10;
const int M = 4e6 + 10;
const int maxn = 1e5 + 10;
int a[N],b[N];
int n,k,p;
double l,v1,v2;
bool check(double tim) {
    double t1 = (l - tim * v1) / (v2 - v1);
    double t2 = (t1 * v2 - t1 * v1) / (v1 + v2);
    if(p * t1 + (p - 1) * t2 - tim > eps)return false;
    else return true;
}
int main() {
    scanf("%d%lf%lf%lf%d",&n,&l,&v1,&v2,&k);
    if(v1 >= v2) {
        printf("%.10f\n",l / v1);
    }
    else {
        if(k >= n)
            printf("%.10f\n",l / v2);
        else {
            p = n / k;if(n % k)p ++;
            double t1 = l / v2,t2 = l / v1,mid;
            while(t2 - t1 > eps) {
                mid = (t1 + t2) / 2;
                if(check(mid))t2 = mid;
                else t1 = mid;

            }
            printf("%.10f\n",t2);
        }
    }
    return 0;
}