BZOJ_3809_Gty的二逼妹子序列 && BZOJ_3236_[Ahoi2013]作业 _莫队+分块
Description
Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。
对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。
Input
第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。
第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。
接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。
Output
对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。
Sample Input
10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
Sample Output
2
0
0
2
1
1
1
0
1
2
0
0
2
1
1
1
0
1
2
HINT
样例的部分解释：
5 9 1 2
子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。
3 4 7 9
子序列为5 1
在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。
4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。
2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。
建议使用输入/输出优化。
分析：
经典的莫队练习题。
可以用树状数组修改，但因为修改和查询复杂度都是$O(logn)$,修改次数为$O(n\sqrt m)$，查询次数$O(m)$，总时间复杂度$O(n\sqrt m logn)$。
如果把值域分块的话修改的复杂度$O(1)$，查询复杂度$O(\sqrt n)$，总时间复杂度$O(n\sqrt m)$。
把询问像莫队那么搞，然后把值域分块，每个块维护块内答案，找答案时在$a\thicksim b$ 的块里面找答案。
代码(3809)：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
char nc() {
static char buf[100000],*p1,*p2;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd() {
register int x=0;
register char s=nc();
while(s<'0'||s>'9')s=nc();
while(s>='0'&&s<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
return x;
}
#define N 100001
int n,m,c[N],pos[N],L[1050],R[1050],size,block,ansblo[1050],h[N],ans[N*10];
struct A {
int l,r,a,b,id;
}q[N*10];
bool cmp(const A &x,const A &y) {
if(pos[x.l]!=pos[y.l]) return x.l<y.l;
return x.r<y.r;
}
int query(int l,int r) {
int p=pos[l],q=pos[r],ans=0,i;
if(p==q) {
for(i=l;i<=r;i++) {
if(h[i]) ans++;
}
return ans;
}
for(i=p+1;i<q;i++) {
ans+=ansblo[i];
}
for(i=l;i<=R[p];i++) {
if(h[i]) ans++;
}
for(i=L[q];i<=r;i++) {
if(h[i]) ans++;
}
return ans;
}
void del(int x) {
h[x]--;
if(h[x]==0) ansblo[pos[x]]--;
}
void add(int x) {
h[x]++;
if(h[x]==1) ansblo[pos[x]]++;
}
void solve() {
int l=1,r=0,i;
for(i=1;i<=m;i++) {
while(l<q[i].l) del(c[l]),l++;
while(r>q[i].r) del(c[r]),r--;
while(l>q[i].l) l--,add(c[l]);
while(r<q[i].r) r++,add(c[r]);
ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
}
}
int main() {
n=rd(); m=rd();
int i,j,size=sqrt(n);
block=n/size;
for(i=1;i<=block;i++) {
L[i]=R[i-1]+1; R[i]=size*i;
for(j=L[i];j<=R[i];j++) {
c[j]=rd(); pos[j]=i;
}
}
if(R[block]!=n) {
block++; L[block]=R[block-1]+1; R[block]=n;
for(i=L[block];i<=n;i++) {
c[i]=rd(); pos[i]=block;
}
}
for(i=1;i<=m;i++) {
q[i].l=rd(); q[i].r=rd(); q[i].a=rd(); q[i].b=rd();
q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
solve();
for(i=1;i<=m;i++) {
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
代码(3263)：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
char nc() {
static char buf[100000],*p1,*p2;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd() {
register int x=0;
register char s=nc();
while(s<'0'||s>'9')s=nc();
while(s>='0'&&s<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
return x;
}
#define N 100001
int n,m,c[N],pos[N],L[1050],R[1050],size,block,ansblo[1050],h[N],ans[N*10],ans1[N*10],ansblo1[1050];
struct A {
int l,r,a,b,id;
}q[N*10];
bool cmp(const A &x,const A &y) {
if(pos[x.l]!=pos[y.l]) return x.l<y.l;
return x.r<y.r;
}
int query(int l,int r) {
int p=pos[l],q=pos[r],ans=0,i;
if(p==q) {
for(i=l;i<=r;i++) {
if(h[i]) ans++;
}
return ans;
}
for(i=p+1;i<q;i++) {
ans+=ansblo[i];
}
for(i=l;i<=R[p];i++) {
if(h[i]) ans++;
}
for(i=L[q];i<=r;i++) {
if(h[i]) ans++;
}
return ans;
}
int query1(int l,int r) {
int p=pos[l],q=pos[r],i,ans=0;
if(p==q) {
for(i=l;i<=r;i++) {
if(h[i]) ans+=h[i];
}
return ans;
}
for(i=p+1;i<q;i++) ans+=ansblo1[i];
for(i=l;i<=R[p];i++) if(h[i]) ans+=h[i];
for(i=L[q];i<=r;i++) if(h[i]) ans+=h[i];
return ans;
}
void del(int x) {
h[x]--;
if(h[x]==0) ansblo[pos[x]]--;
ansblo1[pos[x]]--;
}
void add(int x) {
h[x]++;
if(h[x]==1) ansblo[pos[x]]++;
ansblo1[pos[x]]++;
}
void solve() {
int l=1,r=0,i;
for(i=1;i<=m;i++) {
while(l<q[i].l) del(c[l]),l++;
while(r>q[i].r) del(c[r]),r--;
while(l>q[i].l) l--,add(c[l]);
while(r<q[i].r) r++,add(c[r]);
ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
ans1[q[i].id]=query1(q[i].a,q[i].b);
}
}
int main() {
n=rd(); m=rd();
int i,j,size=sqrt(n);
block=n/size;
for(i=1;i<=block;i++) {
L[i]=R[i-1]+1; R[i]=size*i;
for(j=L[i];j<=R[i];j++) {
c[j]=rd(); pos[j]=i;
}
}
if(R[block]!=n) {
block++; L[block]=R[block-1]+1; R[block]=n;
for(i=L[block];i<=n;i++) {
c[i]=rd(); pos[i]=block;
}
}
for(i=1;i<=m;i++) {
q[i].l=rd(); q[i].r=rd(); q[i].a=rd(); q[i].b=rd();
q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
solve();
for(i=1;i<=m;i++) {
printf("%d %d\n",ans1[i],ans[i]);
}
}