poj 3207 2-SAT问题

思路:将线段按开始点的升序排序,对线段尾节点进行判断,若存在交叉,那么这两条线段就不能同时在内或同时在外。这样将每条线段在内和在外看成两个状态ii',i表示线段在内,i'表示线段在外。假使线段i和线段j相交,那么ij是矛盾,且i'j'是矛盾。

具体见代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define Maxn 2010
#define Maxm Maxn*Maxn
using namespace std;
int vi[Maxn],head[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,m,id[Maxn],Stack[Maxn];
struct Edge{
int u,v,next;
}edge[Maxm];
struct line{
int u,v;
}p[Maxn];
void init()//初始化
{
memset(vi,,sizeof(vi));
memset(head,-,sizeof(head));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(low,,sizeof(low));
memset(id,,sizeof(id));
e=lab=top=num=;
}
void add(int u,int v)//加边
{
edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
}
int cmp(line a,line b)
{
if(a.u==b.u)
return a.v<b.v;
return a.u<b.u;
}
void Tarjan(int u)//找出强连通分支
{
int i,j,v;
//cout<<u<<endl;
dfn[u]=low[u]=++lab;
Stack[top++]=u;
vi[u]=;
for(i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(vi[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]); }
if(low[u]==dfn[u])
{
++num;
do{
i=Stack[--top];
vi[i]=;
id[i]=num;
}while(i!=u);
}
}
int solve()
{
int i,j;
for(i=;i<=m*;i++)
if(!dfn[i])
Tarjan(i);
for(i=;i<=m;i++)
if(id[i]==id[i+m])
return ;//有矛盾则结束
return ;
}
int cross(line a,line b)
{
if(a.v>b.u&&a.v<b.v)
return ;
return ;
}
int main()
{
int i,j,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
p[i].u=a<b?a:b;
p[i].v=a>b?a:b;
}
sort(p+,p++m,cmp);
for(i=;i<m;i++)
for(j=i+;j<=m;j++)
{
if(cross(p[i],p[j]))//如果有两条线的区间相交,那么存在矛盾
{
add(i,j+m);
add(j,i+m);
add(i+m,j);
add(j+m,i);
}
}
if(solve())
printf("panda is telling the truth...\n");
else
printf("the evil panda is lying again\n");
}
return ;
}
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