【BZOJ2588】Count On a Tree（主席树）

题面

题目描述

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

输入格式：

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

输出格式：

M行，表示每个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

8 5

105 2 9 3 8 5 7 7

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

3 7

4 8

2 5 1

0 5 2

10 5 3

11 5 4

110 8 2

输出样例#1：

2

8

9

105

7

说明

HINT：

N,M<=100000

题解

链上的第k大->主席树

这题怎么搞得话

对于每一个节点建立一个线段树（显然开不下）

每个节点继承父节点再加上自己

主席树搞一下

查询的时候，跳\(u,v,lca,father(lca)\)四棵线段树就行了

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAX 110000

#define lson (t[now].ls)

#define rson (t[now].rs)

inline int read()

{

    int x=0,t=1;char ch=getchar();

    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

    return x*t;

}

struct Line

{

    int v,next;

}e[MAX<<1];

int h[MAX],cnt=1;

int n,m,sum;

int a[MAX],S[MAX],tot,z[MAX];

int rt[MAX];

struct Node

{

    int ls,rs;

    int v;

}t[MAX<<5];

inline void Add(int u,int v)

{

    e[cnt]=(Line){v,h[u]};

    h[u]=cnt++;

}

void Build(int &now,int l,int r)

{

    now=++tot;

    if(l==r)return;

    int mid=(l+r)>>1;

    Build(lson,l,mid);

    Build(rson,mid+1,r);

}

void Update(int &now,int ff,int l,int r,int pos)

{

    now=++tot;

    t[now]=t[ff];

    t[now].v++;

    if(l==r)return;

    int mid=(l+r)>>1;

    if(pos<=mid)Update(lson,t[ff].ls,l,mid,pos);

    else Update(rson,t[ff].rs,mid+1,r,pos);

}

int Query(int r1,int r2,int r3,int r4,int l,int r,int k)

{

    if(l==r)return l;

    int tmp=t[t[r1].ls].v+t[t[r2].ls].v-t[t[r3].ls].v-t[t[r4].ls].v;

    int mid=(l+r)>>1;

    if(k<=tmp)return Query(t[r1].ls,t[r2].ls,t[r3].ls,t[r4].ls,l,mid,k);

    else return Query(t[r1].rs,t[r2].rs,t[r3].rs,t[r4].rs,mid+1,r,k-tmp);

}

int hson[MAX],fa[MAX],size[MAX],dep[MAX],top[MAX];

void dfs1(int u,int ff)

{

    fa[u]=ff;size[u]=1;dep[u]=dep[ff]+1;

    Update(rt[u],rt[ff],1,sum,a[u]);

    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(v==ff)continue;

        dfs1(v,u);

        size[u]+=size[v];

        if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;

    }

}

void dfs2(int u,int tp)

{

    top[u]=tp;

    if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);

    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(v==fa[u]||v==hson[u])continue;

        dfs2(v,v);

    }

}

int LCA(int u,int v)

{

    while(top[u]!=top[v])

    {

        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);

        u=fa[top[u]];

    }

    return dep[u]<dep[v]?u:v;

}

int main()

{

    n=sum=read();m=read();

    for(int i=1;i<=n;++i)S[i]=a[i]=z[i]=read();

    sort(&S[1],&S[n+1]);

    sum=unique(&S[1],&S[sum+1])-S-1;

    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=(lower_bound(&S[1],&S[sum+1],a[i])-S);

    for(int i=1;i<n;++i)

    {

        int x=read(),y=read();

        Add(x,y);Add(y,x);

    }

    Build(rt[0],1,sum);

    dfs1(1,0);dfs2(1,1);

    int lans=0;

    while(m--)

    {

        int u=read()^lans,v=read(),k=read();

        int lca=LCA(u,v);

        printf("%d\n",lans=S[Query(rt[u],rt[v],rt[lca],rt[fa[lca]],1,sum,k)]);

    }

    return 0;

}