1题目.

from Crypto.Util.number import *
from flag import flag
assert flag[:5]=='flag{'

str1 = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
def encode(plain_text, a, b, m):
	cipher_text = ''
	for i in plain_text:
		if i in str1:
			addr = str1.find(i)
			cipher_text += str1[(a*addr+b) % m]
		else:
			cipher_text += i
	print(cipher_text)


encode(flag,37,23,52)
# cipher_text = 'aoxL{XaaHKP_tHgwpc_hN_ToXnnht}'

传统的仿射加密方法。
明确给出了加密方式和加密的参数。

即：将明文中的每一个字母，一对一地映射到密码表的一个字母，类似键值对的关系。
将每一个字符通过加密函数得到对应的加密集，反过来就是对应的解密集。

str1 = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

def encode(plain_text, a, b, m):
	cipher_text = ''
	for i in plain_text:
		if i in str1:
			addr = str1.find(i)
			cipher_text += str1[(a*addr+b) % m]
		else:
			cipher_text += i
	return cipher_text

dec = {}
for ch in str1:
    enc_ch = encode(ch,37,23,52)
    dec[enc_ch] = ch  # 将一个密文字符映射到一个明文字符

def decode(enc):
    if enc in str1:
        return dec[enc]
    return enc # 若字符未经加密则直接返回

cipher_text = 'aoxL{XaaHKP_tHgwpc_hN_ToXnnht}'
print(''.join(decode(i) for i in cipher_text)) #打印明文

即可得到flag

flag{AffInE_CIpheR_iS_clAssiC}

经典仿射加密

2.题目：

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
from flag import flag
assert flag[:5]==b'flag{'

m = bytes_to_long(flag)
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p * q
print('n =',n)
e = 0x10001
M = 2021 * m * 1001 * p 
c = pow(M,e,n)
print('c =',c)

#n = 17365231154926348364478276872558492775911760603002394353723603461898405740234715001820111548600914907617003806652492391686710256274156677887101997175692277729648456087534987616743724646598234466094779540729413583826355145277980479040157075453694250572316638348121571218759769533738721506811175866990851972838466307594226293836934116659685215775643285465895317755892754473332034234495795936183610569571016400535362762699517686781602302045048532131426035260878979892169441059467623523060569285570577199236309888155833013721997933960457784653262076135561769838704166810384309655788983073376941843467117256002645962737847
#c = 6944967108815437735428941286784119403138319713455732155925055928646536962597672941805831312130689338014913452081296400272862710447207265099750401657828165836013122848656839100854719965188680097375491193249127725599660383746827031803066026497989298856420216250206035068180963797454792151191071433645946245914916732637007117085199442894495667455544517483404006536607121480678688000420422281380539368519807162175099763891988648117937777951069899975260190018995834904541447562718307433906592021226666885638877020304005614450763081337082838608414756162253825697420493509914578546951634127502393647068722995363753321912676

已知e,c,n,要求出flag，也就是要求出M
网站尝试分解n无果，只能从已知条件入手

>>> gmpy2.gcd(c,n)
mpz(150290608270992439844054823303154263794197803561695786056860615174575181277160032222859532335454486914357850849343036173838960820180867595169623670363963732315901587946639577107202780317748525709407153327463601548012321945759392416846089189522151851138821377551427960151260776474250605261723480167088408148729) 

于是成功分解n。

暂时将值分别赋值给p和q

>>> p = gmpy2.gcd(c,n)
>>> n%p
mpz(0)
>>> q = n//p

按步骤求出M

>>> e = 0x10001
>>> d = gmpy2.invert(e,p*q-p-q+1)
>>> M = pow(c,d,n)
>>> M
mpz(839557191476857941665476233330553501713716497294339152125932992839650592721485160403872136110418315458948348727530876368684706703897783475419961094360953385279781752500013759979228820668731130857877240875446092111185288540800083174791533659316206649254642561508806513443981994150015387695427576272218347161581110192205737072101697927873587752287392581838322987297150976125070114122865)

简单验算一下

>>> M%(2021*1001)
mpz(0)
>>> M%p
mpz(0)
>>> M%q
mpz(65474612994490743595307567400845726353964817450673526189849002591413379171120763579510522074305688595930063254638994149917069894951411587526157497240809530223522800190882193052998942162841327139276763569667223325545897581055534679226351135493091367975534910324477596809108688286418194639519316314924020879894)

这里 M % p == 0,直接除去即可得到m，即flag

>>> m = M//2021//1001//p
>>> import binascii
>>> binascii.unhexlify(hex(m)[2:])
b'flag{Math_1s_1nterest1ng_hah}'

既得flag:

flag{Math_1s_1nterest1ng_hah}

数学真有趣2333

完整代码：

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
import binascii

n = 17365231154926348364478276872558492775911760603002394353723603461898405740234715001820111548600914907617003806652492391686710256274156677887101997175692277729648456087534987616743724646598234466094779540729413583826355145277980479040157075453694250572316638348121571218759769533738721506811175866990851972838466307594226293836934116659685215775643285465895317755892754473332034234495795936183610569571016400535362762699517686781602302045048532131426035260878979892169441059467623523060569285570577199236309888155833013721997933960457784653262076135561769838704166810384309655788983073376941843467117256002645962737847
c = 6944967108815437735428941286784119403138319713455732155925055928646536962597672941805831312130689338014913452081296400272862710447207265099750401657828165836013122848656839100854719965188680097375491193249127725599660383746827031803066026497989298856420216250206035068180963797454792151191071433645946245914916732637007117085199442894495667455544517483404006536607121480678688000420422281380539368519807162175099763891988648117937777951069899975260190018995834904541447562718307433906592021226666885638877020304005614450763081337082838608414756162253825697420493509914578546951634127502393647068722995363753321912676
e = 0x10001

p = gmpy2.gcd(c,n)
q = n // p

phin = (p-1) * (q-1)
d = gmpy2.invert(e,phin)
M = pow(c,d,n)
assert M % (2021*1001) == 0 and M % p == 0

m = M // 2021 // 1001 // p
print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))