将正整数n表示成一系列正整数之和:n=m1+m2+…+mk,其中m1≥m2≥…≥mk≥1,k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。
递归思想:
①当 n 或者 m 等于1的时候,都只有一种情况; (1划分为1)(3划分为1 1 1)
②当 n == m的时候,就是正常的划分,可以变为 1 + fun(n,m-1); (m代表划分的最大数)
③当 n > m的时候,考虑两种情况: (1)划分的最大数有m时,相当于对n-m进行划分,fun(n-m,m); (比如fun(5,3),可以划分为1 1 3,1 2 3,相当于对2进行划分)
(2)划分的最大数没有m,就等于fun(n,m-1);
代码写出来如下:
int cmp(int n,int m) { if (n==1 ||m==1) return 1; if (n==m) return 1+cmp(n,m-1); if (n>m) return cmp(n-m,m)+cmp(n,m-1); }