LeetCode——518. 零钱兑换 II[Coin Change 2][中等]——分析及代码[Java]
一、题目
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1
提示：
- 1 <= coins.length <= 300
- 1 <= coins[i] <= 5000
- coins 中的所有值 互不相同
- 0 <= amount <= 5000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2
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二、分析及代码
1. 动态规划
（1）思路
设计一个动态规划数组 dp，dp[i] 表示当前可凑成金额 i 的硬币组合数，则对硬币面额 coin，dp[i] = dp[i] + dp[i - coin]。
（2）代码
class Solution {
public int change(int amount, int[] coins) {
int[] dp = new int[amount + 1];//dp[i]表示当前可凑成金额i的硬币组合数
Arrays.fill(dp, 0);
dp[0] = 1;
for (int coin : coins)
for (int i = coin; i <= amount; i++)
dp[i] += dp[i - coin];//状态转移
return dp[amount];
}
}
（3）结果
执行用时 ：3 ms，在所有 Java 提交中击败了 69.71% 的用户；
内存消耗 ：35.9 MB，在所有 Java 提交中击败了 57.28% 的用户。
三、其他
暂无。