克鲁斯卡尔算法打印最小生成树：
构造出所有边的集合 edges，从小到大，依次选出筛选边打印，遇到闭环（形成回路）时跳过。
JS代码：
//定义邻接矩阵
let Arr2 = [
[0, 10, 65535, 65535, 65535, 11, 65535, 65535, 65535],
[10, 0, 18, 65535, 65535, 65535, 16, 65535, 12],
[65535, 18, 0, 22, 65535, 65535, 65535, 65535, 8],
[65535, 65535, 22, 0, 20, 65535, 65535, 16, 21],
[65535, 65535, 65535, 20, 0, 26, 65535, 7, 65535],
[11, 65535, 65535, 65535, 26, 0, 17, 65535, 65535],
[65535, 16, 65535, 65535, 65535, 17, 0, 19, 65535],
[65535, 65535, 65535, 16, 7, 65535, 19, 0, 65535],
[65535, 12, 8, 21, 65535, 65535, 65535, 65535, 0],
] let numVertexes = 9, //定义顶点数
numEdges = 15; //定义边数 // 定义图结构
function MGraph() {
this.vexs = []; //顶点表
this.arc = []; // 邻接矩阵，可看作边表
this.numVertexes = null; //图中当前的顶点数
this.numEdges = null; //图中当前的边数
}
let G = new MGraph(); //创建图使用 //创建图
function createMGraph() {
G.numVertexes = numVertexes; //设置顶点数
G.numEdges = numEdges; //设置边数 //录入顶点信息
for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
G.vexs[i] = 'V' + i; //scanf('%s'); //ascii码转字符 //String.fromCharCode(i + 65);
}
console.log(G.vexs) //打印顶点 //邻接矩阵初始化
for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
G.arc[i] = [];
for (j = 0; j < G.numVertexes; j++) {
G.arc[i][j] = Arr2[i][j]; //INFINITY;
}
}
console.log(G.arc); //打印邻接矩阵
} function Edge() {
this.begin = 0;
this.end = 0;
this.weight = 0;
} function Kruskal() {
let n, m;
let parent = []; //定义一数组用来判断边与边是否形成环路
let edges = []; //定义边集数组 for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
for (let j = i; j < G.numVertexes; j++) { //因为是无向图所以相同的边录入一次即可，若是有向图改为0
if (G.arc[i][j] != 0 && G.arc[i][j] != 65535) {
let edge = new Edge();
edge.begin = i;
edge.end = j;
edge.weight = G.arc[i][j];
edges.push(edge);
}
}
} edges.sort((v1, v2) => {
return v1.weight - v2.weight
}); console.log('**********打印所有边*********');
console.log(edges); for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
parent[i] = 0;
} for (let i = 0; i < edges.length; i++) {
n = Find(parent, edges[i].begin)
m = Find(parent, edges[i].end)
if (n != m) { //假如n与m不等，说明此边没有与现有生成树形成环路
parent[n] = m;
console.log("(%s,%s) %d", G.vexs[edges[i].begin], G.vexs[edges[i].end], edges[i].weight);
}
}
} function Find(parent, f) { //查找连线顶点的尾部下标
while (parent[f] > 0) {
f = parent[f]
}
return f;
} createMGraph();
console.log('*********打印最小生成树**********')
Kruskal();
打印结果：
代码部分过程解析:
当i=7时，第82行，调用Find函数，会传入参数edges[7].begin=5。此时第94行，parent[5]=8>0,所以f=8，再循环得parent[8]=6。因parent[6]=0 所以Find返回后第82行得到n=6。而此时第83行，传入参数edges[7].end=6得到m=6。此时n=m，不再打印，继续下一循环。这就告诉我们，因为（V5,V6）使得边集合A形成了环路。因此不能将它纳入到最小生成树中。
当i=8时，与上面相同，由于边（V1,V2）使得边集合A形成了环路，因此不将它纳入最小生成树。
克鲁斯卡尔算法主要针对边展开，时间复杂度为 O(elog e)，e为图的边数，普利姆算法的时间复杂度为O(n²)，n为最小生成树的边数。所以，边数少（稀疏图）用克鲁斯卡尔算法，边数多（稠密图）用普利姆算法。
参考文献： 程杰《大话数据结构》