JAVA练习66-将数字变成 0 的操作次数

给你一个非负整数 num ,请你返回将它变成 0 所需要的步数。 如果当前数字是偶数,你需要把它除以 2 ;否则,减去 1 。

示例 1:
输入:num = 14
输出:6
解释:

  • 步骤 1) 14 是偶数,除以 2 得到 7 。
  • 步骤 2) 7 是奇数,减 1 得到 6 。
  • 步骤 3) 6 是偶数,除以 2 得到 3 。
  • 步骤 4) 3 是奇数,减 1 得到 2 。
  • 步骤 5) 2 是偶数,除以 2 得到 1 。
  • 步骤 6) 1 是奇数,减 1 得到 0 。

示例 2:
输入:num = 8
输出:4
解释:

  • 步骤 1) 8 是偶数,除以 2 得到 4 。
  • 步骤 2) 4 是偶数,除以 2 得到 2 。
  • 步骤 3) 2 是偶数,除以 2 得到 1 。
  • 步骤 4) 1 是奇数,减 1 得到 0 。

示例 3:
输入:num = 123
输出:12

提示:

  • 0 <= num <= 10^6

分析:

方法1:简单模拟

一个循环,循环一次判断是否为偶数,偶数除以 2,奇数减 1,直到输入的数为 0,并记录次数。

时间复杂度:O(log n) 
空间复杂度:O(1)

class Solution {
    public int numberOfSteps(int num) {
        //记录步骤数
        int count = 0;
        while(num > 0){
            //偶数
            if(num % 2 == 0){
                num /= 2;
            }
            //奇数
            else{
                num--;
            }
            count++;
        }
        return count;
    }
}

方法2:位运算

每次操作的情况只有两种,偶数除以 2,奇数减 1,在二进制情况下,偶数相当于右移,奇数相当于去掉末位的 1,那么操作的次数就是该数二进制中 1 的最高位加上 1 的个数,分别计算即可。

时间复杂度:O(C)        C 为整形 int 的最大位数 
空间复杂度:O(1)

class Solution {
    public int numberOfSteps(int num) {
        //定义操作次数,下一次开始起点
        int count = 0, orgin = 0;
        //记录最高位 1 的位数,并以该位数为下一循环开始的起点
        for(int i = 31; i >= 0; i--){
            if(((num >> i) & 1) == 1){
                count += i;
                orgin = i;
                break;
            }
        }
        //记录 1 的个数
        for(int i = orgin; i >= 0; i--){
            if(((num >> i) & 1) == 1){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-steps-to-reduce-a-number-to-zero

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