我是编程新手(Python是我的第一语言),但我喜欢设计算法.我目前正在研究一个方程式(整数)系统,找不到解决我特定问题的参考.

让我解释.

我有一个方程式(如果可以的话,可以做个测试)：

raw_input == [(90*x + a) * y] + z

其中a是一些常数.

我的问题是,变量z的计数方式与斐波那契数列非常相似,而变量x是z的步长.因此,对于斐波那契数列,我的意思是在z序列的第一项x = 0,在z序列的第二项x =1.我需要求解y.

确定z的确切过程如下

where c and d are constants:
#at x = 0
temp = (c+(90*x)) * (d+(90*x))
temp/90 = z(0) 

#at x = 1
new_temp = (c+(90*x)) * (d + (90*x))

new_temp/90 = z(1)  

#for all the rest of the values of z (and x), use:

j = z(@ x=1) - z(@ x=0)
k = j + 180
l = z(@ x=1) + k
print "z(@ x=1) - z(@ x=0) = j"
print "j + 180 = k"
print "k + z(1) = l"
repeat until z > raw_input

this creates the spread of z values by the relation:
j = z(@ x=n) - z(@ x=n-1)
k = j + 180
l = k + z(@ x = n)

我需要浏览(跳过)z<的值； x以测试y的整数解的条件. 这似乎有可能吗？

解决方法:

似乎最好的方法是将给定的方程式重现为递归关系,然后定义递归函数以确定您想要计算的值或找到该关系的闭式解.有关递归关系的更多信息,请参见：

>任何有关合类的书籍
>Wikipedia: Recurrence relation.特别是,这些部分：

> 2.1: Linear homogeneous recurrence relations with constant coefficients
> 2.2: Rational generating function
> 3.1: Solving recurrence relations, General Methods
>尽管解决递归关系的常规方法相当合理,但最强大的技术是z变换：3.3: Solving with z-transforms
>3.5: Solving non-homogeneous recurrence relations.本文其余部分中的技术和讨论最适合纯应用程序,但有时也可以找到实际用途.

> WolframMathWorld: Recurrence equation

最后,以我的经验,最好使用MatLab,Octave或Mathematica等数学数值分析软件解决此类问题.至少,有了这些,您将拥有一个可以快速部署和测试的平台.