有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。

第 ii 种物品最多有 sisi 件，每件体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤20000<vi,wi,si≤2000

提示：

本题考查多重背包的二进制优化方法。

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

 为什么要优化嘞，因为数据范围由10^2扩大了到10^3。如果还用之前的三个for循环一定会时间超限的，所以。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2010;
int f[N];
struct good
{
    int w,v;
};

int main()
{
	int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<good> vec;

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        int v,w,s;
        cin>>v>>w>>s;
        //二进制优化 
        for(int k = 1 ; k <= s ; k*=2 )
        {
            s-=k;
            vec.push_back({k*w,k*v});
        }
        if(s>0) vec.push_back({s*w,s*v});
    }

    //01背包优化
    for(auto t : vec)//C++去遍历一个stl容器用auto写更简洁 
        for(int j = m ; j >= t.v ; j--)
            f[j] = max(f[j] , f[j-t.v]+t.w );


    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;

}