【ssl 1232】【叉积】雷达覆盖

解题思路

确定了圆心以及半径，可以先排除掉在园外的点
然后灌输一个新的小知识叉积

叉积 |a× b| 可以解释成以 a和b 为边的平行四边形的面积。
叉积的一个重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系

那么可以先确定一个点
枚举其它点，判断其在这个点的左还是右，累加进左半圆或右半圆的答案中
ans取最大值

---

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct lzf{
	int x,y;
}f[100010];
double d;
int x,y,n,k,w,t,l,r,ans;
double cj(int i,int j)  //叉积
{
	   return (f[i].x-x)*(f[j].y-y)-(f[j].x-x)*(f[i].y-y);
}
int main()
{
	while (1)
	{
		  t=ans=0;
		  scanf("%d%d%lf",&x,&y,&d);
		  if (d<0) break;
		  scanf("%d",&n); 
		  for (int i=1;i<=n;i++)
		  {
		  	  scanf("%d%d",&k,&w);
		  	  int z=(k-x)*(k-x)+(w-y)*(w-y);  //判断是否在园内
			  if (d*d>=z)
			     f[++t]=(lzf){k,w};
		  } 
		  for (int i=1;i<=t;i++)  
		  {
		  	  l=0,r=0;
		  	  for (int j=1;j<=t;j++)  //判断j在i的左还是右
		  	      if (i!=j)
		  	      	 if (cj(i,j)<0) l++;
		  	      	    else r++;
		  	  ans=max(ans,max(l,r)+1); 
		  }
		  printf("%d\n",ans);
	}
}