二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x，算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x，如果x>a[n/2]，则只要在数组a的右半部搜索x。

提示：二分查找法的带查表必须为有序数列

如待查数列为：6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561

查找108这个数字

第一次：start=0,end=7，middle=(0+7)/2=3，中值=arr[3]=87，87<108，在中值后边查找。

第二次：start=3+1,middle=(4+7)/2=5，中值=arr[5]=97，108>97，在中值后边查找。

第三次：start=5+1=6，中值=arr[6]=108，返回查找结果6

用二分查找法可有两种实现方法：

1.循环实现

/*
 * 循环实现二分查找算法
 * 
 * @param arr 有序数组
 * 
 * @param x 要查找的数
 * 
 * @return -1 无法查到数据
 */
public static int binSearch(int[] arr, int x) {
        int low = 0;
	int high = arr.length - 1;
	while (low <= high) {
		int middle = (low + high) / 2;
		if (x == arr[middle]) {
			return middle;
		} else if (x < arr[middle]) {
			high = middle - 1;
		} else {
			low = middle + 1;
		}
	}
	return -1;
}

2.递归实现

/**
 * 递归实现二分查找
 * 
 * @param arr
 *            有序数组
 * @param data
 *            要查找的数
 * @param beginIndex
 *            开始查找的位置
 * @param endIndex
 *            结束查找的位置
 * @return
 */
public static int binarySearch(int[] arr, int data, int beginIndex, int endIndex) {
	int midIndex = (beginIndex + endIndex) / 2;
	if (data < arr[beginIndex] || data > arr[endIndex] || beginIndex > endIndex) {
		return -1;
	}
	if (data < arr[midIndex]) {
		return binarySearch(arr, data, beginIndex, midIndex - 1);
	} else if (data > arr[midIndex]) {
		return binarySearch(arr, data, midIndex + 1, endIndex);
	} else {
		return midIndex;
	}
}

调用：

int[] arr = { 6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561 };
System.out.println("循环查找108所在位置：" + binSearch(arr, 108));
System.out.println("循环查找108所在位置：" + binSearch(arr, 108, 0, arr.length - 1));