title: 斯坦福凸优化课程Video2-1
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notebook: '6- 英文课程-14-convex optimization'
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斯坦福凸优化课程Video2-1
AFFINE SET 仿射集
如果有一条线通过两个点，那么这条线可以通过这个方程进行描述：
当theta取不同的值的时候，点就会在线的不同的位置，当取任意值的时候，就形成了一条线
这个公式描述的集合就被称为 仿射集，仿射集也可以是线性方程的解，比如
可以证明任何的x的线性组合都满足仿射集的定义：
凸集
仿射集合引出了凸集
仿射集和凸集只有一个区别，就是凸集对theta有限制
凸组合和凸包
凸组合的概念来源于凸集，凸集是两个元素的组合，而凸组合是n个元素的组合，类似n个维度的线性组合
凸包一个集合的概念，一个集合的凸包包含这个集合，并且凸包保证了集合的凸性。类似下图：
凸锥
是一个介于仿射集和凸集中间的概念，他的限制比仿射集严格，但是没有凸集严格，所以他的具体表示成一个无限的扇形（二维情况）