1.编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级

private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;

//写一个方法，返回对应的优先级数字
public static int getValue(String operation) {
   int result = 0;
   switch (operation) {
   case "+":
      result = ADD;
      break;
   case "-":
      result = SUB;
      break;
   case "*":
      result = MUL;
      break;
   case "/":
      result = DIV;
      break;
   default:
      System.out.println("不存在该运算符" + operation);
      break;
   }
   return result;
}

2.完成对逆波兰表达式的运算

/*
 * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
   2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
   3)将5入栈；
   4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
   5)将6入栈；
   6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
 */

public static int calculate(List<String> ls) {
   // 创建给栈, 只需要一个栈即可
   Stack<String> stack = new Stack<String>();
   // 遍历 ls
   for (String item : ls) {
      // 这里使用正则表达式来取出数
      if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
         // 入栈
         stack.push(item);
      } else {
         // pop出两个数，并运算， 再入栈
         int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
         int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
         int res = 0;
         if (item.equals("+")) {
            res = num1 + num2;
         } else if (item.equals("-")) {
            res = num1 - num2;
         } else if (item.equals("*")) {
            res = num1 * num2;
         } else if (item.equals("/")) {
            res = num1 / num2;
         } else {
            throw new RuntimeException("运算符有误");
         }
         //把res 入栈
         stack.push("" + res);
      }
      
   }
   //最后留在stack中的数据是运算结果
   return Integer.parseInt(stack.pop());
}

3.将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中

public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
   //将 suffixExpression 分割
   String[] split = suffixExpression.split(" ");
   List<String> list = new ArrayList<String>();
   for(String ele: split) {
      list.add(ele);
   }
   return list;
   
}

4.将 中缀表达式转成对应的List

//  s="1+((2+3)×4)-5";
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
   //定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
   List<String> ls = new ArrayList<String>();
   int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
   String str; // 对多位数的拼接
   char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
   do {
      //如果c是一个非数字，我需要加入到ls
      if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
         ls.add("" + c);
         i++; //i需要后移
      } else { //如果是一个数，需要考虑多位数
         str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
         while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
            str += c;//拼接
            i++;
         }
         ls.add(str);
      }
   }while(i < s.length());
   return ls;//返回
}

5.将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List

public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
   //定义两个栈
   Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
   //说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
   //因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2
   //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果的栈s2
   List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2
   
   //遍历ls
   for(String item: ls) {
      //如果是一个数，加入s2
      if(item.matches("\\d+")) {
         s2.add(item);
      } else if (item.equals("(")) {
         s1.push(item);
      } else if (item.equals(")")) {
         //如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
         while(!s1.peek().equals("(")) {
            s2.add(s1.pop());
         }
         s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
      } else {
         //当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
         //问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
         while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
            s2.add(s1.pop());
         }
         //还需要将item压入栈
         s1.push(item);
      }
   }
   
   //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
   while(s1.size() != 0) {
      s2.add(s1.pop());
   }

   return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
   
}

6.测试

public static void main(String[] args) {
   
   
   //完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
   //说明
   //1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
   //2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
   //   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
   //3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
   //   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
   
   String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式 
   List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
   System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
   List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
   System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–] 
   
   System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?
   
   
   
   /*
   
   //先定义给逆波兰表达式
   //(30+4)×5-6  => 30 4 + 5 × 6 - => 164
   // 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / + 
   //测试 
   //说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
   //String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
   String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
   //思路
   //1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中
   //2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
   
   List<String> list = getListString(suffixExpression);
   System.out.println("rpnList=" + list);
   int res = calculate(list);
   System.out.println("计算的结果是=" + res);
   
   */
}