我需要通过选择一些元素来生成字符串的所有排列.就像我的字符串是“ abc”一样,输出将是{a,b,c,ab,ba,ac,ca,bc,cb,abc,acb,bac,bca,cab,cba}.

我想到了一种基本算法,在该算法中,我生成{a,b,c,ab,ac,bc,abc}的所有“ abc”可能组合,然后对所有它们进行置换.

还有什么有效的置换算法,通过它我可以生成大小可变的所有可能置换.

我为此编写的代码是：

    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <map>
    using namespace std;

    int permuteCount = 1;


    int compare (const void * a, const void * b)
    {
      return ( *(char*)a - *(char*)b);
    }

    void permute(char *str, int start, int end)
    {
        // cout<<"before sort : "<<str;

        // cout<<"after sort : "<<str;
          do
         {
               cout<<permuteCount<<")"<<str<<endl;  
               permuteCount++;
         }while( next_permutation(str+start,str+end) );  
    }

void generateAllCombinations( char* str)
{
     int     n, k, i, j, c;
     n = strlen(str);

     map<string,int> combinationMap;

for( k =1; k<=n; k++)
{  
   char tempStr[20];
   int index =0;
   for (i=0; i<(1<<n); i++) {
        index =0;
        for (j=0,c=0; j<32; j++) if (i & (1<<j)) c++;
        if (c == k) {

        for (j=0;j<32; j++) 
            if (i & (1<<j)) 
               tempStr[ index++] = str[j];          
        tempStr[index] = '\0';
        qsort (tempStr, index, sizeof(char), compare);
        if( combinationMap.find(tempStr) == combinationMap.end() )
        {
        //  cout<<"comb : "<<tempStr<<endl;
        //cout<<"unique comb : \n";
            combinationMap[tempStr] = 1; 
            permute(tempStr,0,k);   
        }  /*
        else
        {
            cout<<"duplicated comb : "<<tempStr<<endl;
        }*/
        }
  }


}
}


    int main () {


            char str[20];
            cin>>str;

            generateAllCombinations(str);

           cin>>str;
    }

我需要使用哈希来避免相同的组合,因此请让我知道如何使该算法更好.

谢谢,
GG

解决方法:

我不认为您可以编写比现在更快的程序.主要问题是输出大小：它的阶数为n！* 2 ^ n(子集数*一个子集的平均排列数),该值已经大于. 10个9个字符的字符串为10 ^ 9.

由于STL的next_permutation为这样的小字符串增加了非常有限的复杂度,因此程序的时间复杂度已经接近O(输出大小).

但是您可以使程序更简单.特别地,for(k = 1; k <= n; k)循环似乎是不必要的：您已经在变量c内部计算了子集的大小.因此,只用int k = c代替if(c == k). (您还需要考虑空子集的情况：i == 0) 编辑
实际上,对于n == 10,只有9864100个输出(不是〜10 ^ 9).尽管如此,我的观点仍然是相同的：您的程序已经为每个输出仅浪费了“ O(next_permutation)”时间,这非常少.