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Problem - E2 - Codeforces

 

题目大意

给定一个序列a[1...n]，在一个双端队列中插入序列a中的元素，但只能按元素在a出现的次序插入

问最后双端队列中逆序对数最少是多少

 

分析

假设前n-1个元素已经插入双端队列，现在要插第n个元素，只需要比较 将它插入最前和最后哪种逆序对增加的较少，就怎样插。

每个元素都是如此

根据局部最优，容易想到贪心的做法

 

优化

如果不加以优化，我们知道暴力的时间复杂度是O(n^2)的，会超时

由于本题涉及到逆序对，做法——树状数组！(正好能解决，且时间复杂度O(logn)在限制以内

插入每个元素时，只要比较插在左边还是右边使答案增加的较少就行了。

数据范围较大，别忘了离散化一下

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 200005;
int n,t;
int c[N],a[N],tem[N];

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

void add(int x,int d){ 
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=d;
    }
}

ll sum(int x){
    ll res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        res+=c[i];
    }
    return res;
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(c,0,sizeof(c));
        ll ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            tem[i] = a[i];
        }
        sort(tem+1,tem+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i] = lower_bound(tem+1,tem+n+1,a[i])-tem;
            add(a[i],1);
            ll l=sum(a[i]-1),r=sum(n)-sum(a[i]);
            if(l<r) ans+=l;
            else ans+=r;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    } 
    return 0;
} 

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