C. Floor and Mod

 

给定x，y，求满足条件 
⌊ a / b ⌋ = a mod b

这样的整数对在(a  <= x)(b <= y)上的数量。

 

分析条件式子：⌊ a / b ⌋ = a mod b， 不妨令k == a mod b == ⌊ a / b ⌋ ，可以得出：a == k * （b + 1），并且 k < b && k * k <= a。

我们发现，对任意一个k，只要a <= x && b <= y && k < b即可成立，将第一个条件转移到b上，即 k * (b + 1) <= x 即 b <= x / k - 1 。

换句话说，b的上限是 min(y, x / k - 1)，b的下限是k + 1，对于这其中任意一个整数b，均存在对应的a使得等式成立。所以跑一遍枚举即可。