一,LRU算法介绍
LRU是内存分配中“离散分配方式”之分页存储管理方式中用到的一个算法。每个进程都有自己的页表,进程只将自己的一部分页面加载到内存的物理块中,当进程在运行过程中,发现某页面不在物理内存块中(发生缺页异常)就需要从磁盘把相应的页面调入内存。而若内存已经满了的情况下,需要将内存中暂时不用的物理块页面 换出到磁盘(交换空间)中,那到底换出哪一页呢?LRU算法就是用来解决到底换出哪一页 的这个问题。
LRU算法是最近最少未使用算法。当内存缺页时,总是优先选出距离当前最久未使用的页面换出,并把当前的缺页换入。该算法可用栈模拟实现。
栈顶总是保存当前最近访问的页面号,栈底则总是保存最久未访问的页面号。对于下一个页面,有两种情况:
①命中,则需要:更新栈顶元素。即将当前命中的页面号放到栈顶。
②未命中,这里还需要考虑栈是否满了。1)若栈未满,直接将未命中的页面号放到栈顶即可。为什么要放到栈顶(LinkedList表头)呢?
因为,LRU每次总是选取最近最久未被访问的页面淘汰。某页面刚刚被访问,需要放到栈顶,以表示它不是“最近最久 未访问的页面”
2)栈已经满了,则需要选中一页换出(栈底元素是最久未访问的页面),然后再将新页面放入栈顶。
二,代码实现
import java.util.LinkedList; public class LRU { private LinkedList<Integer> stack;//模拟页面'寄存器' private int size;//寄存器大小,表示一共可装入多少页面 public LRU(int size) { stack = new LinkedList<>(); this.size = size; } //LRU算法简单实现,返回一共未命中的次数 public int lru(int[] pageNumbers) { if(size <= 0 || pageNumbers == null) throw new IllegalArgumentException("illegal arugments"); if(pageNumbers.length <= size) return pageNumbers.length; int unhit = 0; for(int i = 0; i < pageNumbers.length; i++) { int index = isHit(pageNumbers[i]); if(index == -1) unhit = processUnHit(pageNumbers[i], unhit); else { processHit(pageNumbers[i], index); } } return unhit; } /** * * @param pageNumber 判断 pageNumber是否hit * @return -1 表示 unhit, 其他表示hit */ private int isHit(int pageNumber){ return stack.indexOf(pageNumber); } /** * 当栈未满时,未命中的页面号直接入栈;栈满时,需要替换页面,先选中一个页面(栈底)删除,然后Push新页面 * @param pageNumber 未命中的页面号 * @param count 当前未命中次数 * @return 更新后的未命中的次数 */ private int processUnHit(int pageNumber, int count){ if(isFull()) stack.removeLast();//删除最久未访问的页面 stack.push(pageNumber);//放入最近访问的页面 count++;//未命中的次数加1 return count; } //处理命中的情况 private void processHit(int pageNumber, int index){ stack.push(stack.remove(index)); } //判断'寄存器'栈是否已经满了 private boolean isFull() { if(stack.size() < size) return false; else return true; } //test public static void main(String[] args) { int[] pageNumbers = {4,7,1,1,7,2,1}; int size = 2; LRU lru = new LRU(size); System.out.println(lru.lru(pageNumbers)); } }
三,复杂度分析
由于java.util.LinkedList 实现了栈的功能。push()方法总是将元素放到表头,pop()方法总是从链表的表头删除元素。在这里,链表的表头代表栈顶。
因此,当某页面号命中时,需要从链表中找到该页面的位置(index),然后删除该页面,并将它push到链表的表头。---processHit()方法
由于是链表,故寻找某页面的时间复杂度为O(N),最坏情况下扫描整个链表。
当页面未命中的,需要将页面号push到链表表头。push之前,先检查栈是否已经满了。若未满,直接push入栈,时间复杂度为O(1);如果栈已经满了,需要删除链表的表尾元素(相当于栈底元素--removeLast()时间复杂度也为O(1),因为LinkedList本质上是一个双向链表。)然后,再将该删除的元素push到栈顶--时间复杂度为O(1)
故未命中时,处理的总的时间复杂度还是O(1)
本文转自hapjin博客园博客,原文链接:http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5687768.html,如需转载请自行联系原作者