题目

https://leetcode.com/problems/maximal-rectangle/

题解

本题与 leetcode 84. Largest Rectangle in Histogram | 84. 柱状图中最大的矩形（单调栈） 思路相同，直接抄了原来的代码。

也可参考之前的博客：左神算法：求最大子矩阵的大小（Java版）

另外，想到了另外一道类似但思路不同的题：221. Maximal Square

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if (matrix.length == 0) return 0;
        int M = matrix.length;
        int N = matrix[0].length;
        
        int[][] heights = new int[M][N]; // 上方有多少个连续的1
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            heights[0][i] = matrix[0][i] - '0';
            for (int j = 1; j < M; j++) {
                if (matrix[j][i] == '1') heights[j][i] = heights[j - 1][i] + 1;
                else heights[j][i] = 0;
            }
        }
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            result = Math.max(largestRectangleArea(heights[i]), result);
        }
        return result;
    }

    // leetcode 84. Largest Rectangle in Histogram
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int L = heights.length;
        // 找左边第一个小于h[i]的数
        // 从右向左遍历，维护单调不减栈，小数h[i]不断将大数h[j]弹出，则h[i]左边第一个小于h[i]的数为h[j]
        Stack<Integer> valueStack = new Stack<>();
        Stack<Integer> indexStack = new Stack<>();
        int[] leftIndex = new int[L]; // i左边第一个小于i的数的下标
        Arrays.fill(leftIndex, -1);
        for (int i = L - 1; i >= 0; i--) {
            while (!valueStack.isEmpty() && valueStack.peek() > heights[i]) {
                leftIndex[indexStack.pop()] = i;
                valueStack.pop();
            }
            valueStack.push(heights[i]);
            indexStack.push(i);
        }
        // 找右边第一个小于h[i]的数
        // 从左向右遍历，维护单调不减栈
        valueStack = new Stack<>();
        indexStack = new Stack<>();
        int[] rightIndex = new int[L]; // i右边第一个小于i的数的下标
        Arrays.fill(rightIndex, L);
        for (int i = 0; i < L; i++) {
            while (!valueStack.isEmpty() && valueStack.peek() > heights[i]) {
                rightIndex[indexStack.pop()] = i;
                valueStack.pop();
            }
            valueStack.push(heights[i]);
            indexStack.push(i);
        }

        // 对于每个h[i]，以其自身的高度，分别向左右扩张
        int maxArea = 0;
        for (int i = 0; i < L; i++) {
            maxArea = Math.max(maxArea, (rightIndex[i] - leftIndex[i] - 1) * heights[i]);
        }
        return maxArea;
    }
}