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279. 完全平方数
题目描述
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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解题过程
解题思路
动态规划：dp[i]表示组成和为i的完全平方数。dp[i] 依赖于dp[i-jj]，因此状态转移为：
dp[i] = Min(dp[i - 11], dp[i - 22], dp[i - 33],…) + 1;
class Solution {
public int numSquares(int n) {
int dp [] = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
}
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
}
}
return dp[n];
}
}