279. 完全平方数

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279. 完全平方数


题目描述

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。

示例 1:

输入:n = 12
输出:3
解释:12 = 4 + 4 + 4
示例 2:

输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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解题过程

解题思路

动态规划:dp[i]表示组成和为i的完全平方数。dp[i] 依赖于dp[i-jj],因此状态转移为:
dp[i] = Min(dp[i - 1
1], dp[i - 22], dp[i - 33],…) + 1;

class Solution {
    public int numSquares(int n) {

        int dp [] = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
            }
        }

        return dp[n];

    }
}

总结

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