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题目描述

正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。
需要让组成和的完全平方数的个数最少。

返回和为n的完全平方数的 最少数量 。

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思路

和 零钱兑换 一模一样
都是可以用完全背包的思想解决，

1. 每个平方数值看作是 物品体积v[i]，每个物品的价值都是 1。
2. dp[j] 表示背包是 j 体积状态下最少个数，dp[0] = 0;
3. dp[j] 初始为无穷大，表示无法满足。
4. dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]]+1);

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C++代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {

        vector<int> v;
        vector<int> dp(n+1, 10001);

        for (int i = 1; i*i <= n; i++)
            v.emplace_back(i*i);

        int len = v.size();
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++)
            for (int j = v[i]; j <= n; j++)
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]]+1);
        return dp[n];
    }
};