560. 和为K的子数组

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

说明 :

1. 数组的长度为 [1, 20,000]。
2. 数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

解题思路： 前缀和

从左往右扫描, 将所有前缀和存在HashMap中, 并统计其数量。

public int subarraySum(int[] nums, int k) {
    // 计算前缀和
    // 要找到(start, end]使得和为K等价于
    // 要找到 preSum[end] - k = preSum[start]
    // 借鉴两数之和的思路, 边遍历, 边判断
    int count = 0;
    // 这里不能用hashSet, 例如{1, -1, 0}, 当扫描到0的时候, 只能返回1个
    // Set<Integer> set = new HashSet<>();
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    // 先把<0, 1>放进去, 表示从[0, end]的和是K
    map.put(0, 1);
    int preSum = 0;
    for (int num : nums) {
        preSum += num;
        if (map.containsKey(preSum - k)) {
            count += map.get(preSum - k);
        }
        map.put(preSum, map.getOrDefault(preSum, 0) + 1);
    }
    return count;
}

拓展

这道题是要求连续的数组, 如果并不要求连续, 那么此题和 Medium | LeetCode 416. 分割等和子集 | 0-1背包问题 就一样了, 是一个0-1背包问题。