描述
有 n 个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连,且城市 b 与城市 c 直接相连,那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ,其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
示例 1:
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2
示例 2:
输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3
提示:
1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/
求解
考察图论,即无权图中的连通分量,用深度优先搜索遍历一遍图即可得到
class Solution {
private:
vector<bool> visited; // 标记顶点是否被访问过
// 从v开始深度遍历图graph
void dfs(const vector<vector<int>> &graph, const int n, int v) {
visited[v] = true;
// 遍历v的所有可达邻接点
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!visited[i] && graph[v][i] == 1) {
dfs(graph, n, i);
}
}
}
public:
// 利用图的深度遍历求解连通分量
int findCircleNum(const vector<vector<int>> &isConnected) {
int count = 0; // 记录连通分量
const int N = isConnected.size();
visited.assign(N, false);
for (int i = 0; i < N; ++i) {
if (!visited[i]) {
++count;
dfs(isConnected, N, i);
}
}
return count;
}
};