题目描述

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中省份的数量。

示例1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces

思路解析

最直接的思路是采用深度优先搜索，遍历每一个省份，若该省份从未经过，则找出每一个和该省份相连的省份，并标记为 visited。并记录轮数。

代码实现

class Solution {
private:
    void dfs(vector<vector<int>> &isConnected, vector<int> &visited, int i) {
        int nProvince = isConnected.size();
        for(int j = 0; j < nProvince; j++) {
            if(isConnected[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
                visited[j] = 1;
                dfs(isConnected, visited, j);
            }
        }
    }
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        int nProvince = isConnected.size();
        vector<int> visited(nProvince);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < nProvince; i++) {
            if(visited[i] == 0) {
                dfs(isConnected, visited, i);
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};