问题

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例

输入： num1 = "123", num2 = "456"
输出： "56088"

解答

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int m = num1.size(), n = num2.size();
        string res(m + n, '0');
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                int cur = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + res[i + j + 1] - '0'; // 最大9 * 9 + 8 = 89，不会超过两位数
                res[i + j + 1] = cur % 10 + '0'; // 当前位
                res[i + j] += cur / 10; // 进位
            }
        }
        for (int i = 0; i < m + n; i++)
            if (res[i] != '0') return res.substr(i);
        return "0";
    }
};

重点思路

m位数和n位数相乘结果不会超过m + n位数。我们可以首先生成m + n位全0，在此基础上模拟乘法竖式（即两个逆序循环），总体思路和字符串相加类似，求得当前位，进位放在后面处理。