问题与解答

问题描述
有N个网络节点，标记为1到N。
给定一个二维数组times[M][3]，表示信号经过有向边的传递时间。times[i][3] = {u, v, w}, 其中u是源节点，v是目标节点，w是一个信号从源节点传递到目标节点的时间，即二维数组中的一行表示一条带权有向边。
现在，我们向当前的节点K 发送一个信号。最少需要多长时间才能使所有节点都收到信号？如果不能使所有节点收到信号，返回-1。
注意：
1、 M的范围在[1,50]之间
2、 N的范围在[1, 20] 之间。
3、 K的范围在[1, N] 之间。
4、 所有的边times[i][3] =（u, v, w）都有1 <= u, v <= N 且 1 <= w <= 50。
问题输入
多行输入数据，第1行为3个正整数，分别是M，N，K。接下来有M行，每行有3个正整数，分别是u, v, w。
**问题输出 **
输出一个数，表示需要多久才能使所有节点都收到信号。如果不能使所有节点收到信号，返回-1
输入样例
3 4 2
2 1 1
2 3 1
3 4 1
输出样例
2

//网络时延
//最短路径问题: Dijstra
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MaxN 100  //最大顶点数
#define INF 10000
int N;  //顶点数
int G[MaxN][MaxN];  //邻接矩阵保存图G
int d[MaxN];  //d[u] = num：顶点u到起点的距离为num,初始化为INF
bool Vis[MaxN] = {false};  //Vis[i] == true：顶点i已被访问
int Dijstra(int s);  //Dijstra算法，输入起点s

int main(){
    int M,K,Min_Length;
    int i,j;
    int u,v,w;
    fill(G[0],G[0]+MaxN*MaxN,0);  //初始化图G
    scanf("%d%d%d",&M,&N,&K);   //读入图G的边
    for(i = 0; i < M; i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        G[u-1][v-1] = w;
    }
    Min_Length = Dijstra(K-1);  //调用Dijstra算法
    printf("%d", Min_Length);   //打印最短路径
}

int Dijstra(int s){
    fill(d,d+N,INF);
    d[s] = 0;
    int i,u,v,Min;
    for(i = 0; i < N; i++){  //循环N次
        u = -1, Min = INF;
        for(v = 0; v < N; v++){  //未访问 && 距离起点最近的点
            if(Vis[v] == false && d[v] < Min){
                u = v;
                Min = d[v];
            }
        }
        if(u == -1) return -1;   //不连通，返回-1
        Vis[u] = true;
        for(v = 0; v < N; v++){  //以u为中介点优化u未被访问的邻接点
            if(Vis[v] == false && G[u][v] != 0 && d[u]+G[u][v] < d[v])
                d[v] = d[u] + G[u][v];
        }
    }

    int Min_Length = -1;  //返回结果
    for(u = 0; u < N; u++){
        if(d[u] > Min_Length)
            Min_Length = d[u];
    }
    return Min_Length;
}

题后反思

用fill初始化数组

• 一维：fill(d,d+N,INF);
• 二维：fill(G[0], G[0]+MaxN * MaxN, 0);

编号问题

编号从1开始计时，G的顶点编号以及传入Dijstra的起点K的编号都 == 读入编号 - 1