总结

看到这个题，一直在想数学方式，用公式来推，然后就稳稳的死在里面了

解析

思路每一位bit位为1，遍历求每两个数和的奇数个，该位是1
b[j]%(1<<j+1),求模处理无用数据，方便二分求范围，
b[j]=[ 0, 2ⁱ⁺¹-1]
b[j]+b[j+1]=[ 0, 2ⁱ⁺²-1]
例如：pos=2，该位1
num+b[j]可能为1的范围:0100-0111 或者1100-1111
所以：[ 2ⁱ , 2ⁱ⁺¹-1 ] 或者[2ⁱ+2ⁱ⁺¹ ,2ⁱ⁺²-2]
所以：[ 2ⁱ , 2ⁱ⁺¹-1 -b[j] ] 或者[2ⁱ+2ⁱ⁺¹ ,2ⁱ⁺²-2-b[j] ]

题目链接

#include<bits/stdc++.h>
//typedef long long ll;
//#define ull       unsigned long long
//#define int       long long
#define F           first
#define S           second
#define endl        "\n"//<<flush
#define eps         1e-6
#define lowbit(x)   (x&(-x))
#define PI          acos(-1.0)
#define inf         0x3f3f3f3f
#define MAXN        0x7fffffff
#define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pa          pair<int,int>
#define ferma(a,b)  pow(a,b-2)
#define pb          push_back
#define all(x)      x.begin(),x.end()
#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define IOS         ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
void file()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("cin.txt","r",stdin);
    //  freopen("cout.txt","w",stdout);
#endif
}
int get(int num)
{
    return 1<<num;
}
signed main()
{
    IOS;
    //file();
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>a(n),b(n);
    for(auto &it:a)
        cin>>it;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<26;++i)
    {
        int mod=get(i+1);
        for(int j=0;j<n;++j)
            b[j]=a[j]%mod;
        long long sum=0;
        sort(all(b));
        for(int j=0;j<n;++j)
        {
            int l=lower_bound(all(b),get(i)-b[j])-b.begin();
            int r=upper_bound(all(b),get(i+1)-1-b[j])-b.begin()-1;
            sum+=r-l+1;
            l=lower_bound(all(b),get(i)+get(i+1)-b[j])-b.begin();
            r=upper_bound(all(b),get(i+2)-2-b[j])-b.begin()-1;
            sum+=r-l+1;
            if((b[j]*2)&get(i))
                sum--;
        }
        if(sum/2%2)
            ans+=get(i);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}