二叉树的概念

【1】定义:

      n(n>=0)个节点的有限集合,由一个跟节点以及俩颗互不相交的、分别成为左子树和右子树的二叉树组成。

【2】逻辑结构

      一对二

【3】基本特征

      每个节点最多有俩颗子树(不存在度大于2的节点)

      左子树和右子树的次序不能颠倒(有序树)

【4】二叉树的性质

      1.  在二叉树的第i层上至多有2i-1个节点(i>0)

      2.  深度为k的二叉树之多有2k-1个系欸但(k>0)

      3.  完全二叉树(堆排序会用到):除最后一层外,每一层的节点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干节点。 

            性质(i=1时为根节点):对于完全二叉树,若从上至下,从左至右编号,则编号为i的节点,其左孩子编号必为2i ,其右孩子编号必为2i+1;其双亲系欸但编号必为i/2。

二叉树的概念

 

深度为4的完全二叉树

 

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