C++题解 高精度加法

题目分析

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的和。

数据范围

1≤整数长度≤100000

输入样例：

12
23

输出样例：

35

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思路

对于该题目的实现，我们使用两个数组进行加法的模拟，为了方便此处使用vector。

数据的输入

可以看到数字的长度远远超过了long long的需要，我们需要使用字符串进行数据的读入。

注意，为了运算方便，应该从字符串的末尾将原数字倒序的进行读入，想一想为什么。

模拟加法

在这里，我们使用一个整型变量 r 进行运算的存储。将数字 a b 的相应位相加后，我们通过存储 r % 10 作为该位的最终结果，随后 r /= 10 ，将它作为下一位运算中现在位的进位。

最后，最高位相加完成后，判断最高位是否存在进位，若真则进行相应处理。

数据的输出

按照人类的习惯，我们将数组从最高位开始输出即可。

以下是代码实现

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// Created by Owwkmidream on 2021/10/30.
//
#include "iostream"
#include "vector"
using namespace std;

vector<int> add(vector<int>& A, vector<int>& B)
{
    vector<int> C;
    if(A.size() < B.size()) return add(B, A);

    int r = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
        r += A[i];
        if(i < B.size())    r += B[i];
        C.push_back(r % 10);
        r /= 10;
    }
    if(r)   C.push_back(r);

    return C;
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    vector<int> A, B; string a, b;
    
    cin >> a >> b;

    for (int i = a.size() - 1; i >= 0 ; --i) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0 ; --i) B.push_back(b[i] - '0');

    auto C = add(A, B);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0 ; --i) 
        cout << C[i];

    return 0;
}