1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

结尾无空行

输出样例：

7 6

结尾无空行

思路：

创建一个字典，每当数字出现，就让字典对应值+1，最后统计出字典对应值为1的数

代码：

n = input()
L = list(map(int,input().split()))
D = dict.fromkeys(L,0)

for i in L:
    while i != 1:
        if i in D.keys():
            D[i] = D[i] + 1
        if i%2 == 0:
            i = i//2
        else:
            i = (3*i+1)//2
            
out = []
for item in D.items():  # D.item()以列表形式输出(val,key)
    if item[0] in L and item[1] == 1: 
        out.append(item[0])
out.sort(reverse = True)
for i in range(len(out)):
    if i == len(out) - 1:
        print(out[i],end ='')
    else:
        print(out[i],end = ' ' )

运行结果：

测试点	结果	分数	耗时	内存
0	答案正确	15	14 ms	3128 KB
1	答案正确	2	16 ms	3292 KB
2	答案正确	2	14 ms	3136 KB
3	答案正确	3	15 ms	3164 KB
4	答案正确	3	15 ms	3204 KB

1006 换个格式输出整数 (15 分)

让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”，用 12...n 来表示不为零的个位数字 n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 n（<1000）。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出 n。

输入样例 1：

234

结尾无空行

输出样例 1：

BBSSS1234

结尾无空行

输入样例 2：

23

结尾无空行

输出样例 2：

SS123

结尾无空行

思路：

计算出输入值10,100,……的数量，再以字符串的形式相加获得输出。

代码：

n = int(input())
s = str('')

if n//100 != 0:
	s = s + 'B'*(n//100)
	n = n%100
else:
	pass
if n//10 != 0:
	s = s + 'S'*(n//10)
	n = n%10
else:
	pass
if n//10 == 0:
	for i in range(1,n+1):
		s = s + str(i)
print(s)

运行结果：

测试点	结果	分数	耗时	内存
0	答案正确	4	16 ms	3200 KB
1	答案正确	4	19 ms	3244 KB
2	答案正确	1	17 ms	3252 KB
3	答案正确	1	15 ms	3264 KB
4	答案正确	1	17 ms	3284 KB
5	答案正确	1	16 ms	3200 KB
6	答案正确	1	15 ms	3300 KB
7	答案正确	1	16 ms	3276 KB
8	答案正确	1	16 ms	3156 KB

1007 素数对猜想 (20 分)

暂未写出

1008 数组元素循环右移问题 (20 分)

一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A0​A1​⋯AN−1​）变换为（AN−M​⋯AN−1​A0​A1​⋯AN−M−1​）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式:

每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:

6 2
1 2 3 4 5 6

结尾无空行

输出样例:

5 6 1 2 3 4

结尾无空行

思路：

将输入转化为列表，删除列表最后M个元素后添加到列表开头

代码：

n,s = input().split()
n,s = int(n),int(s)
number_list = list(map(int,input().split()))
for i in range(s):
	num = number_list.pop()
	number_list.insert(0,num)
for i in range(n):
	if i == len(number_list) - 1:
		print(number_list[i],end = '')
	else:
		print(number_list[i],end = ' ')

运行结果：

测试点	结果	分数	耗时	内存
0	答案正确	10	15 ms	3264 KB
1	答案正确	3	14 ms	3136 KB
2	答案正确	3	15 ms	3256 KB
3	答案正确	2	16 ms	3264 KB
4	答案正确	2	15 ms	3268 KB