信息学奥赛一本通T1436-数列分段II

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对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入
第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。
输出
仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
样例输入

5 3
4 2 4 5 1

样例输出

6

经典二分
二分对象：每一段的值
判断条件：我最开始的时候，是想着将数列直接进行分段，分成 m 段，然后对 m 段进行判断，判断是否满足二分答案，但是这样的话，有两个不好解决的问题：1. 如何将数列准确的分成 m 段呢？ 2. 对分成的 m 段进行判断，如果判断结果满足二分答案，那么该如何确定是最优解呢？
很显然这两个问题不好解决，于是在看了一下大佬的思路后：用二分答案进行分段，判断所的段数是否满足题目所给的段数，如何大于 m 段，说明二分答案偏小，如果小于等于 m 段，则说明二分答案正确或者二分答案偏大

上代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
const int MOD = 100000007;

int n, m;
int p[N];

int check(int mid)
{
	int count = 1, t = 0;
	for(int i = 0; i < n; i ++ )
	{
		if(t + p[i] <= mid) t += p[i];
		else
		{
			count ++ ;
			t = p[i];
		}
	}
	if(count > m) return 1;
	else return 0;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	int l = 0, r = 0, mid;
	for(int i = 0; i < n; i ++ )
	{
		cin >> p[i];
		l = max(l, p[i]);
		r += p[i];
	}
	while(l <= r)
	{
		mid = l + r >> 1;
		if(check(mid)) l = mid + 1;
		else r = mid - 1;
	}
	cout << r + 1 << endl;
	return 0;
}