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异或(^) 这个位操作运算符相信大家一定都不陌生，这个运算符可以用来解决很多普通算法解决不了的问题，而且位运算是直接对二进制码做运算，相对普通的加减乘除运算符来说的话更加的高效，我们借着题目一起来看看。

01

对两个输入参数做加法运算，但是不能使用 “+” 运算符 。

解法思路

看到这样的问题，能想到的只有位运算，问题是怎么算？相信大家小学刚学习加法的时候，对于一下子不能得到答案的题，肯定会在草稿纸上列竖式，从右向左算，同一列对下来的数字相加如果超过 10，那么肯定要在下面写两个数字相加后的个位数，然后往前进一位，下一位运算时就要加上这个进位，用这样的方式直到最后算出结果。这题的思路也是一样的，只不过有两点不一样，第一，10 进制变成了 2 进制，第二，我们不再是在草稿纸上列竖式，而是要写成计算机看得懂的代码，这就得借助我们的位运算了，因为 2 进制表示的数中只会出现 0 和 1，你可以把这两个数看成是 true 和 false，这样更好理解，我们可以先通过异或塞选出不用进位的情况，然后再用与运算和左移运算计算出进位的情况，迭代更新出最后的结果。

参考代码

public int plus(int a, int b) {
    int aTemp = 0, bTemp = 0;
    while (b != 0) {
        aTemp = a ^ b;
        bTemp = (a & b) << 1;
        a = aTemp;
        b = bTemp;
    }

    return a;
}

02

如何在不创建临时变量的情况下进行交换两个数？

解法思路

异或的常见应用，很简单，但是注意思考角度从位出发，而不是数，这点很重要。

参考代码

public void swap(int a, int b) {
// a 中存放两数互异的点位
    a ^= b; 
// 取反 b 中不同于 a 的点位，也就是实现了 b = a
    b ^= a; 
// 取反 a 中不同于 b 的点位，也就是实现了 a = b
    a ^= b; 
}

03

如果把 A 转换成 B ，需要改变多少位？

解法思路

异或的简单应用，两个数做异或的结果就是两个数差异所在，然后只需计算这个结果中有多少个 1 即可。

参考代码

public int convertA2B(int A, int B) {
    int n = A ^ B;
    int count = 0;
    while (n != 0) {
// n - 1 是将 n 的最低位为零
        n = n & (n - 1); 
        count++;
    }

    return count;
}

总结

位运算相对其他的运算来说更加的高效，异或在位运算中的应用非常广，但是这里的难点是我们平时可能会忽视位运算，导致我们遇到一般的问题不会往位运算的方向去想，另外就是如果对二进制的运算不熟，我们也很难理解一些位运算的综合操作，这里提到了异或可以交换两个数，做加法操作，还可以用来解决一些问题。

欢迎你来分享你对异或以及位运算的认识。

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来源 | 五分钟学算法
作者 | 程序员小吴