描述

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。

（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）

链接

738. 单调递增的数字 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

 

解法

局部最优：遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，可以保证这两位变成最大单调递增整数。

全局最优：得到小于等于N的最大单调递增的整数。

但这里局部最优推出全局最优，还需要其他条件，即遍历顺序，和标记从哪一位开始统一改成9。

此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？

从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。

这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。

所以从前后向遍历会改变已经遍历过的结果！

那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299

 1 class Solution {
 2     public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
 3         if(n == 0) return 0;
 4         char[] chars = Integer.toString(n).toCharArray();
 5         // start为定位符值
 6         int start = Integer.MAX_VALUE; // start初始值设为最大值，这里是为了防止n本身就是单调递增的
 7         
 8         for(int i = chars.length - 1; i > 0; i--) {
 9             if (chars[i] < chars[i - 1]) {
10                 chars[i - 1]--; // 减少值
11                 start = i; // 定位到 没有递增的位置
12             }
13         }
14 
15         StringBuilder res = new StringBuilder();
16         for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
17             if (chars[i] == '0' && i == 0)  continue; // 防止出现 09的情况
18             if (i >= start) { //没有形成递增的序段
19                 res.append('9');
20             } else {
21                 res.append(chars[i]);
22             }
23         }
24         return Integer.parseInt(res.toString());
25     }
26 }

 

参考

carl