本篇文章为笔者的LeetCode刷题笔记。文章整体分为两部分：

1.笔者自己思考的算法及代码。

2.LeetCode官方给出的最优算法及代码。通过对比这两部分算法和代码的异同，笔者的算法思想和编程水平有了显著地提升。如果这篇文章能帮到你那真是再好不过了！

一、笔者思考的算法

A.算法

本题的算法主要为模拟填入数字的过程，也可以说没什么算法，就是单纯地模拟过程。

难点：

1. 每一个螺旋循环都要遵循相同的步骤，而且要保证左闭右开原则。

2. 填入数字的过程中，从哪里开始，到哪里结束，i.e.遍历数组的始终条件startx+n-offset是一个关键点。

class Solution(object):
    def generateMatrix(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        startx = starty = 0    //矩阵起点坐标
        loop = mid = n // 2    //由n决定的循环次数以及中心块坐标（当n为奇数时）
        offset = 1            //用来确定给每一条边赋值时的长度
        count = 1
        res = [ [0]*n for _ in range(n) ]    //初始化矩阵
        curr_j = curr_i = 0                //最近一次被插入元素的坐标
        while loop:                        //当循环次数不为0时，进入while

            for j in range(starty, starty + n - offset):    //range的右边界遵循的规律
                res[startx][j] = count    //横轴不动，依次遍历纵轴并赋值
                count += 1
                curr_j = j    //由于for循环的j在循环结束后被释放，需要curr_j保存
            curr_j += 1        //+1 才能得出下一条边的纵轴坐标
            for i in range(startx, startx + n - offset):
                res[i][curr_j] = count
                count += 1
                curr_i = i
            curr_i += 1
            for j in range(curr_j, starty, -1):
                res[curr_i][j] = count
                count += 1
                curr_j = j
            curr_j -= 1
            for i in range(curr_i, startx, -1):
                res[i][curr_j] = count
                count += 1
                curr_i = i

            startx += 1
            starty += 1
            loop -= 1
            offset += 2        //减去外圈的两个元素
        if n % 2:        //当n为奇数时，需要单独给中心块赋值
            res[mid][mid] = count
        
        return res

B.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2) 观察每个数组元素被操作的次数，n*n矩阵每个元素都被操作过。

空间复杂度: O(1) 没用到额外空间。

二.官方算法

官方算法与我的算法几乎一致

三.笔者小结

1.此题关键点在于，按层模拟。

2.注意给每条边赋值时，横向或纵向数组个数的确定。